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Programmi a battiti binaurali a strati: struttura misurata in un insieme di riferimento e un metodo di sintesi riproducibile

Nota di ricerca 2hives · 10 ottobre 2026 · Versione 1.0

Sintesi

I programmi commerciali a battiti binaurali vengono descritti con il linguaggio del marketing o dei brevetti, ma la loro costruzione acustica viene misurata di rado. Abbiamo analizzato un programma guidato a battiti binaurali, pubblicato commercialmente e in più volumi, con un metodo di rilevamento aperto. Il metodo usa finestre di Hann da 16 s avanzate ogni 10 s a 11,025 kHz, con una risoluzione di 0,0625 Hz. I picchi tonali devono superare di almeno 18 dB una mediana locale e vengono affinati per interpolazione parabolica. I picchi vengono poi accoppiati tra le due orecchie e collegati nel tempo; in parallelo si misurano lo spettro del rumore, la coerenza interaurale e l'attività vocale.

Abbiamo tracciato 620 componenti binaurali sostenute (≥ 40 s). I risultati principali sono:

• Fondi a strati. Il fondo è una pila di coppie di sinusoidi, di solito 2–3 contemporaneamente nei volumi successivi e fino a 13 in una traccia.
• Ordine portante–battito. Il battito sale con la portante (ρ di Spearman = 0,53): i battiti sotto 1 Hz stanno su portanti di ~50 Hz, 1,5 Hz su 100 Hz, ~4 Hz su 200–400 Hz e 7–10 Hz su 500–800 Hz.
• Gradiente di livello. Il livello delle componenti scende di 5,9 dB per ottava di portante.
• Battito dominante. Il 45% delle componenti del corpo principale batte a 3,5–4,25 Hz.
• Battiti costanti. I battiti restano entro ±0,01 Hz/min. L'eccezione è il primo volume, dove entrambe le portanti scendono lentamente.
• Rumore. Il rumore ha una pendenza di −7,5 dB/ottava. È quasi mono sotto i 4 kHz nel primo volume e del tutto indipendente tra le orecchie nei volumi II, V e VI, dove porta un ciclo di livello e brillantezza di 10 s.
• Blocco di risveglio. Trentacinque tracce su 36 terminano con un blocco più forte di battiti nelle gamme beta e gamma.

Da queste misure abbiamo costruito un motore di sintesi del solo fondo e lo abbiamo verificato rianalizzando con lo stesso strumento i render di prova di quattro tracce di riferimento. Con le forme di rumore misurate sono state recuperate 55 delle 64 componenti sostenute, con errori mediani sul battito ≤ 0,02 Hz ed errore mediano di temporizzazione nullo. La pendenza del rumore è stata riprodotta entro 0,7 dB/ottava. La coerenza interaurale a banda limitata del primo volume è stata riprodotta solo in parte (MSC 0,74 contro 0,89).

Mettiamo in relazione i risultati con i brevetti Monroe e con le evidenze contrastanti sul trascinamento da battiti binaurali. Non viene fatta alcuna affermazione terapeutica.

1. Introduzione

1.1 Battiti binaurali e risposta che segue la frequenza

Quando toni di frequenza leggermente diversa, f_L e f_R, raggiungono separatamente le due orecchie, chi ascolta percepisce una fluttuazione a |f_R − f_L|. Le forme d'onda non si mescolano mai acusticamente, quindi questo battito binaurale viene generato a livello centrale, molto probabilmente nel complesso olivare superiore (Chaieb et al., 2015; Orozco Perez et al., 2020).

Oster (1973) ha riassunto la psicofisica classica:

• Il battito è più netto con portanti vicine a 440 Hz e svanisce intorno a 1000 Hz (altri ricercatori riportano fino a ~1500 Hz).
• Sotto ~90 Hz il battito si confonde facilmente con i toni stessi.
• Resiste a grandi differenze di livello tra le orecchie.
• Rimane udibile come modulazione di un rumore mascherante.

Un battito monoaurale è diverso: due toni nello stesso orecchio si mescolano fisicamente in una modulazione d'ampiezza.

Il tronco encefalico uditivo si aggancia in fase ai suoni periodici. Ne risulta una risposta che segue la frequenza (FFR, frequency-following response), registrabile dallo scalpo alle frequenze dello stimolo. Alla frequenza del battito la corteccia può mostrare una risposta uditiva in stato stazionario (ASSR). Orozco Perez et al. (2020) le hanno registrate entrambe negli stessi partecipanti. L'uso commerciale si basa su un'ipotesi di trascinamento più forte: che un battito sostenuto in una banda EEG convenzionale sposti i ritmi cerebrali in corso e, con essi, lo stato mentale. Le evidenze a favore di questa ipotesi sono incoerenti (§7.2).

1.2 Storia e obiettivi

R. A. Monroe ha brevettato tra il 1975 e il 1994 metodi audio per indurre il sonno e "stati di coscienza". La formazione "Gateway" del Monroe Institute e le relative registrazioni per lo studio a casa usavano il processo a battiti binaurali che ne derivava. Atwater (1997) ha descritto quel processo, e una valutazione dell'esercito statunitense del 1983, resa pubblica dalla CIA, lo ha analizzato (McDonnell, 1983).

Nessuna delle due fonti indica portanti, battiti, livelli o parametri del rumore. Per quanto ne sappiamo, questi dati non sono mai stati pubblicati per le registrazioni distribuite. Questa nota ha tre obiettivi:

1. Misurare il fondo di stimolo delle registrazioni con un metodo aperto e riproducibile.
2. Specificare un motore che sintetizzi fondi con la stessa struttura misurabile.
3. Convalidare il motore rimisurandone l'uscita con lo stesso strumento.

2. Descrizioni tecniche precedenti

US 3,884,218 (1975) è anteriore ai battiti binaurali. Rivendica un "familiar, repetitive, pleasing sound" (suono familiare, ripetitivo e gradevole) modulato in ampiezza da un segnale con la forma di un EEG del sonno e riprodotto sopra il rumore ambientale. Tra i suoni candidati ci sono pioggia, vento, onde su una spiaggia, respiro e un ronzio a 500 Hz.

US 5,213,562 (1993) sovrappone una "replicated EEG waveform" (forma d'onda EEG replicata) a due serie di portanti stereo, in modo che compaia come frequenze di battimento interaurali. Il suo esempio applicativo usa portanti di 100 Hz e 104 Hz (un battito di 4 Hz). Ammette "as many as 100 separate carrier pairs" (fino a 100 coppie di portanti separate) e indica 275 Hz come "most effective harmonic carrier" (portante armonica più efficace) per 4–5 Hz.

Lo stesso brevetto definisce il Phased Pink Sound come "relative rotational shifting of pink sound from one stereo audio channel to another with cyclic changes in amplitude, frequency, and rate of panning" (spostamento rotatorio relativo del suono rosa da un canale stereo all'altro, con variazioni cicliche di ampiezza, frequenza e velocità di panning). Afferma che, usato almeno 10 dB sotto i segnali di battimento, questo rafforza la FFR fino al 30%. Il suo codice sorgente è un filtro a pettine con sweep sinusoidale applicato al rumore, con ritardi di 60–80 campioni e un ciclo di 8 s.

US 5,356,368 (1994) aggiunge quattro elementi:

• Un Septon. Tre battiti binaurali e due battiti monoaurali per orecchio su una scala di portanti condivisa. Nell'esempio, l'orecchio sinistro ha 200, 204 e 208 Hz e il destro 204, 208 e 212 Hz.
• Rumore flangiato. Un ritardo a filtro a pettine con sweep a "about 1/8 Hz" (circa 1/8 Hz), con una fase di sweep sinistra/destra arbitraria.
• Gruppi di segnali sovrapposti. Una sequenza di 90 min di gruppi a scarti fissi (Gruppo B 15 dB sotto A; rumore e voce 10–20 dB sotto il gruppo principale).
• Una sequenza di risveglio. Segnali in gamma beta o "a 400 Hz/416 Hz envelope" circa 5 min prima del risveglio. La rivendicazione 15 specifica segnali theta–alfa seguiti da segnali beta–gamma.

Atwater (1997) descrive battiti binaurali combinati con stimolazione ridotta, guida verbale, "pink sound" (suono rosa) e suoni naturali. Afferma che gli stimoli efficaci sono "complex brain-wave-like patterns rather than simple sine waves" (schemi complessi simili a onde cerebrali anziché semplici sinusoidi; le sue Figg. 1–2). Cita il limite di Oster di ~1000 Hz per le portanti e l'osservazione che il rumore rafforza il battito. Non fornisce né frequenze né livelli.

McDonnell (1983) descrive le frequenze come "played at a virtually subliminal, marginally audible level" (riprodotte a un livello quasi subliminale, appena udibile), talvolta "rolled in together with other sounds such as sea surf" (mescolate ad altri suoni come la risacca). Riferisce che il "pink and white noise" (rumore rosa e bianco) entra in una fase successiva e che le fasi successive aggiungono "additional levels of sound" (ulteriori livelli di suono).

La Tabella 1 elenca le affermazioni costruttive che i nostri dati possono verificare.

Tabella 1. Affermazioni costruttive verificabili.

3. Materiali e metodi

3.1 Materiale di riferimento

L'insieme di riferimento è un programma guidato pubblicato commercialmente, in più volumi. Le tracce durano circa 27–46 minuti e combinano una guida parlata con un fondo continuo di toni e rumore.

Qui non viene riprodotto alcun audio, copione o testo dei libretti.

Le tracce sono state raggruppate in base alle etichette di fase dell'editore, assegnate da titolo e volume: Stage A (5 tracce), Stage B (19; volume 2–4 più la prima traccia di volume 5), Stage C (5), Stage D (6) e una traccia introduttiva Stage A. Queste etichette servono solo come variabili di raggruppamento.

3.2 Metodo di rilevamento

Lo strumento di rilevamento usa le stesse primitive di analisi che il motore usa anche per verificare i propri file. Ogni traccia viene decodificata due volte con ffmpeg in stereo a virgola mobile: una volta a 11,025 kHz per i toni e una volta a 44,1 kHz per rumore e voce. L'analisi usa finestre da 16 s ogni 10 s, circa 215 finestre per traccia. La Tabella 2 elenca i parametri.

Tabella 2. Parametri del rilevamento.

Il test di prominenza di 18 dB è relativo al pavimento locale, quindi il rilevamento dipende dal rumore circostante più che dal livello assoluto. Con circa 340 segmenti di Welch per finestra, la MSC di segnali indipendenti ha un pavimento di distorsione statistica di circa 0,003 (Carter et al., 1973).

Il rapporto di rilevamento aggrega i 36 file. Le componenti che terminano più di 240 s prima della fine di una traccia formano il corpo principale (338 componenti). Le componenti che iniziano negli ultimi 300 s formano il blocco di risveglio. Le bande dei battiti sono:

Il battito più comune, 4,0 Hz, si trova sul confine delta/theta, quindi riportiamo anche i battiti direttamente.

Misure supplementari. I parametri del ciclo del rumore al §4.7 provengono dall'analisi dell'inviluppo di passaggi senza voce eseguita dal team di 2hives (10 ottobre 2026). Sono riportati così come ricevuti.

3.3 Procedura di prova di sintesi

Uno strumento di sintesi trasforma un rilevamento di riferimento in un modello del solo fondo (senza voce):

• Tracce tonali. Ogni componente sostenuta diventa una traccia tonale con gli stessi istanti di inizio e fine e le stesse prime e ultime frequenze sinistra/destra, con glissato lineare. Il suo livello è il primo e l'ultimo valore se differiscono di più di 3 dB, altrimenti la mediana. Le dissolvenze durano 8 s.
• Livello del rumore. RMS del fondo meno la potenza dei toni attivi a metà programma.
• Carattere del rumore. Lo spettro del rumore viene misurato sul riferimento con uno strumento di analisi (PSD di Welch delle finestre senza voce, filtrata con mediana su ⅓ di ottava per rimuovere i toni, campionata a punti di ⅙ di ottava). Correlazione interaurale e impostazioni del ciclo sono fissate per volume (Tabella 9).

I modelli vengono generati senza normalizzazione di loudness e poi analizzati. Uno strumento di confronto abbina ogni componente sostenuta del riferimento a una componente del render di prova che la sovrappone nel tempo, con frequenze iniziali sinistra e destra entro 0,15 Hz. Riporta gli errori di battito, livello e temporizzazione e le metriche del rumore.

4. Risultati

4.1 Panoramica

Tabella 3. Mediane per volume (sei tracce ciascuno).

Abbiamo tracciato 620 componenti sostenute. La loro durata mediana era di 136 s (90° percentile 1146 s), e 96 sono durate almeno 10 min.

4.2 Portanti

I centri delle portanti ((f_L + f_R)/2) si raggruppano su valori tondi (Tabella 4). Sono tutti pari o inferiori a ~1000 Hz, il limite indicato da Oster (1973), e solo l'1% vi si avvicina. La coppia 100/104 Hz di US 5,213,562 compare esattamente e domina volume 1.

Fuori da volume 1, le frequenze si ripetono tra le tracce entro 0,01 Hz (per esempio 495,00/505,00, 99,25/100,75 e 467,00/483,00 Hz). Questo fa pensare a una libreria fissa di toni generati digitalmente.

Tabella 4. Centri delle portanti delle componenti sostenute (bin da 25 Hz, i primi 12 su 620).

4.3 Battiti per fase

Tabella 5. Battiti del corpo principale per fase (conteggi; blocco di risveglio escluso).

Nel corpo principale, 153 componenti su 338 (45%) battono a 3,5–4,25 Hz. Le fasi differiscono soprattutto per ciò che viene sovrapposto attorno a questo nucleo (Figg. 1–2):

• Stage A: un fondo a 3,75–4 Hz su portanti di 100 Hz e 300 Hz, con brevi componenti alfa e beta.
• Stage B: aggiunge un gruppo a 50 Hz con battiti di 0,5–0,75 Hz.
• Stage C: aggiunge uno strato alfa (10 Hz su 495/505 e 595/605 Hz; 7,25 Hz su 504/511, 607/599 e 807/800 Hz) sopra una coppia a 1,5 Hz su 99,25/100,75 Hz.
• Stage D: combina questi strati, aggiunge una coppia a 2,12 Hz su 36/38 Hz e alcune componenti a 16 Hz.

Figura 1. Centro della portante rispetto al battito mediano delle componenti del corpo principale per fase (blu), confrontato con tutte le fasi (grigio). L'area dei punti è proporzionale alla durata; le linee tratteggiate segnano i confini delle bande.

Figura 2. Quote delle bande di battito delle componenti del corpo principale per fase.

4.4 Sovrapposizione: ordine delle portanti, simultaneità e livello

Ordine delle portanti. Il battito sale con la frequenza portante (ρ di Spearman = 0,53, n = 620; Tabella 6). Ogni pila mette il battito più lento sulla portante più bassa. Per esempio, la traccia di tipo Stage D della Fig. 3 combina:

Tabella 6. Battito e livello per banda di portante (620 componenti sostenute).

Simultaneità. Abbiamo contato le componenti sostenute del corpo principale attive al centro di ogni finestra:

Le mediane basse in volume 2–4 riflettono in parte tratti in cui nessun tono supera il test di prominenza di 18 dB sotto la voce o un rumore forte. Il "battito binaurale complesso" (C2) è quindi realizzato come una pila di coppie di sinusoidi separate su portanti in rapporto armonico, non come un'unica forma d'onda non sinusoidale su una sola portante.

Livello. I livelli dei toni del corpo principale hanno 10°/50°/90° percentile di −69,8/−53,5/−38,0 dBFS (picco). Il livello scende di 5,9 dB per ottava di portante (n = 338; ρ = −0,69; Fig. 4), quindi prevalgono le componenti a 50–100 Hz. All'interno di una finestra, la coppia più forte supera la successiva di una mediana di 2–7 dB, a seconda del volume.

Questo gradiente continuo è diverso dai gruppi discreti di 10–20 dB di C3. Il tono mediano è circa 16 dB sotto l'RMS del fondo in potenza a banda larga, il che corrisponde ad "appena udibile" in termini relativi (C8). Significa però che il rumore domina il fondo, l'opposto di C6.

Figura 3. Mappe delle componenti di una traccia di tipo Stage A (in alto) e di una di tipo Stage D (in basso). Le barre indicano le componenti sostenute al loro centro di portante, colorate per banda ed etichettate con il battito mediano. I trattini indicano le finestre con voce.

Figura 4. Livello delle componenti rispetto al centro della portante (corpo principale) con un adattamento ai minimi quadrati in frequenza logaritmica.

4.5 Orientamento tra le orecchie e glissati

Orientamento. La portante più alta è nell'orecchio destro in 356 componenti su 620 (57,4%; p binomiale = 0,0003, che sopravvaluta l'evidenza perché le componenti non sono indipendenti). La stessa coppia compare spesso in entrambi gli orientamenti all'interno di una traccia; per esempio, 99,25/100,75 e 100,75/99,25 Hz compaiono 13 volte ciascuna.

Glissati. I battiti restano quasi costanti. Sulle 155 componenti che durano almeno 5 min, i percentili del glissato del battito sono:

Volume 1 è l'eccezione. Entrambe le portanti delle sue lunghe componenti a 100/104 Hz e 298/302 Hz scendono di 0,01–0,04 Hz/min, e il battito scende di circa 0,01 Hz/min. Alcuni esempi: 4,08 → 3,87 Hz in 25 min (100,27/104,35 → 99,84/103,71 Hz) e 4,10 → 3,86 Hz in 29 min. Il team di 2hives ha misurato in modo indipendente 4,13 → 3,89 Hz in ~25 min.

Le due portanti scendono di frazioni diverse (−0,43% e −0,61%), quindi la deriva non è un errore di velocità di riproduzione. Potrebbe trattarsi di uno sweep voluto o di oscillatori analogici liberi; i dati non permettono di distinguerli. Anche i percorsi di livello sono piatti: la pendenza mediana è −0,015 dB/min (10°–90° percentile da −0,40 a +0,14).

4.6 Struttura monoaurale e diotica

In 6334 finestre senza voce non è stata trovata alcuna scala Septon in senso stretto (C4). Abbiamo cercato un tono sinistro f, un tono condiviso f + d e un tono destro f + 2d, con d uguale al battito binaurale. Diversi gruppi affini mescolano comunque battiti binaurali e monoaurali:

• Gruppo a 50 Hz (volumi 2, 4–6). L'orecchio sinistro porta 49,75 + 50,0 Hz e il destro 50,0 + 50,5 Hz. Ne risultano battiti binaurali di 0,5–0,75 Hz e battiti monoaurali di 0,25–0,5 Hz, con 50,0 Hz diotico. Il tracciatore a volte scambia i partner all'interno di questo gruppo, quindi gli apparenti "glissati" da 0,75 → 0,25 Hz qui sono cambi di accoppiamento, non sweep.
• Coppia 36/38 Hz (volume 6). L'orecchio sinistro porta 37,84 + 38,38 Hz e il destro 35,72 + 36,26 Hz, con un battito binaurale di 2,12 Hz e un battito monoaurale di 0,54 Hz in ciascun orecchio.
• Doppietti di risveglio. L'orecchio sinistro porta 568 + 592 Hz e il destro 608 + 632 Hz, con due battiti binaurali a 40 Hz sopra un battito monoaurale a 24 Hz in ciascun orecchio (§4.9).

I toni diotici vicini a 60, 120 e 180 Hz nei volumi 1, 3 e 4 sono molto probabilmente ronzio di rete dovuto alla produzione, non contenuto progettato.

4.7 Rumore: spettro, coerenza e ciclo in fase

Spettro. Il rumore senza voce scende con una mediana di −7,5 dB/ottava (500 Hz–16 kHz). È più ripido del rosa (−3 dB/ottava) e vicino al marrone (−6 dB/ottava), quindi il "pink sound" dei brevetti va inteso in senso lato. A 0,5–4 kHz, relativamente all'ottava 250–500 Hz, i volumi decorrelati hanno 8–12 dB di energia in meno rispetto a volume 1 (Fig. 5).

Coerenza. I volumi rientrano in tre regimi:

1. Volume 1: quasi mono e stabile. La MSC è circa 0,89 a 1–4 kHz e 0,18 a 4–10 kHz, quindi le orecchie condividono quasi tutto il rumore sotto ~4 kHz.
2. Volumi 2, 5 e 6: indipendenti. La MSC è 0,003–0,014, il pavimento dello stimatore, quindi ogni orecchio riceve un rumore indipendente.
3. Volumi 3 e 4: misti. Le mediane per traccia vanno da 0,003 a 0,93.

Ciclo. Da volume 2 in poi il rumore porta un ciclo di 10,0 s (misure supplementari; Tabella 7).

Tabella 7. Varianti di modulazione del rumore.

La variante a rotazione corrisponde al phased pink sound dei brevetti (C5): una rotazione di livello in quadratura tra le orecchie con uno sweep spettrale, come produrrebbe un filtro a pettine con sweep. Il suo periodo di 10,0 s è più lungo degli 8 s e del "about 1/8 Hz" dei brevetti. La variante a onda corrisponde al suono modulato simile alla risacca di US 3,884,218 e di McDonnell (1983) (C7).

Figura 5. A sinistra: PSD del rumore per banda d'ottava (orecchio sinistro, senza voce) per tre gruppi di volumi. A destra: MSC interaurale mediana per volume; ≈ 0,003 è il pavimento per segnali indipendenti.

4.8 Voce rispetto al fondo

Nelle 31 tracce con voce, le finestre con voce sono in mediana 3,8 dB più forti delle finestre senza voce (10°–90° percentile 1,5–10,8 dB). Il valore cala costantemente lungo la serie. Il livello implicito della sola voce rispetto al fondo, ottenuto sottraendo la potenza del fondo, cala con esso:

Nel primo volume la guida è nettamente davanti al fondo, nell'ultimo è pari o inferiore alla potenza a banda larga del fondo.

4.9 Firma del risveglio

In 35 tracce su 36, nuove componenti iniziano negli ultimi 300 s, in mediana 2,2 min prima della fine (intervallo 0,8–4,8 min). Di queste tracce:

• 33 contengono battiti beta, di solito 15–16 Hz (77 componenti).
• 20 contengono battiti gamma.
• 19 contengono battiti di 30–40 Hz, più spesso esattamente 40 Hz (25 componenti).

La componente di risveglio più forte di ogni traccia ha un livello mediano di −33,8 dBFS (10°–90° percentile da −45,7 a −24,0), sopra il 90° percentile del corpo principale di −38,0 dBFS. Queste componenti possono salire di circa 20 dB in meno di un minuto.

Pile tipiche includono 467/483 Hz (16 Hz) con 568/608 e 592/632 Hz (40 Hz), e coppie raddoppiate d'ottava come 491,6/506,9 Hz (15,3 Hz) con 983,2/1013,7 Hz (30,5 Hz). L'ordine theta/alfa e poi beta/gamma della rivendicazione 15 di US 5,356,368 compare in diverse tracce (C9).

4.10 Affermazioni precedenti confrontate con le misure

Tabella 8. Stato delle affermazioni della Tabella 1.

5. Metodo di sintesi

Il motore 2hives genera un programma a partire da un modello JSON e da un copione. La voce viene sintetizzata a parte e mixata a −22 dBFS RMS di parlato attivo. Qui si descrive solo il fondo.

Linea temporale. Un modello è un elenco di fasi. Ogni fase ha durata fissa (introduzione, ritorno) oppure un peso con cui si divide il tempo rimanente, così un programma si allunga senza spostare le sue sezioni fisse. Le frasi del copione mantengono il loro scostamento nelle fasi fisse e la loro posizione relativa in quelle che si allungano.

Le fasi adiacenti sono unite da dissolvenze incrociate complementari a coseno rialzato, i cui guadagni sommano a 1, e il programma ha dissolvenze di 8 s a ciascuna estremità. Una coppia condivisa da fasi adiacenti è un unico oscillatore, quindi attraversa il confine senza azzeramento di fase.

Toni. Due forme coprono tutto ciò che è stato misurato al §4:

• Coppie di fase: terne (f_L, f_R, livello) associate alle fasi.
• Tracce: coppie con propri istanti di inizio e fine, glissati lineari di frequenza, rampe di livello lineari in dB e dissolvenze a coseno rialzato.

Insieme coprono pile su qualunque portante, entrambi gli orientamenti tra le orecchie, battiti sotto l'hertz e battiti costanti o con glissato, doppietti monoaurali (due tracce in un orecchio) e rampe di livello.

Tutti gli oscillatori sono calcolati dal tempo assoluto, e la fase di un glissato è l'integrale esatto 2π(f₀u + ½ku²). L'uscita è quindi identica bit per bit per qualsiasi dimensione dei blocchi, cosa che un test unitario verifica. Le fasi iniziali sono un hash delle frequenze della coppia, quindi i file generati sono deterministici.

Rumore. Vengono generati tre flussi di rumore indipendenti con seme (sinistro, destro, comune). Sono modellati spettralmente in uno di due modi:

• Catena fissa: un integratore a un polo (−6 dB/ottava sopra ~40 Hz), un passa-basso del primo ordine a 3 kHz e un passa-alto a 25 Hz.
• Forma misurata (noise_shape, aggiunta durante questo studio): un FIR a fase lineare a 8191 coefficienti adattato a uno spettro obiettivo, applicato per overlap-add con lo stato mantenuto tra un blocco e l'altro.

Ogni fase imposta i seguenti valori, che vengono miscelati nelle dissolvenze incrociate secondo i guadagni delle fasi:

• noise_db: RMS per orecchio.
• noise_corr (c): potenza condivisa. Ogni orecchio riceve √(1−c)·proprio + √c·comune. Con noise_corr_below_hz, un crossover Linkwitz–Riley del 4° ordine condivide solo la banda bassa e mantiene la banda alta propria di ciascun orecchio; le due bande sommano in modo piatto.
• mod_depth_db e mod_pan_deg: un ciclo sinusoidale di livello per orecchio di ±profondità dB su noise_period_s (predefinito 10 s), con l'orecchio destro sfasato dell'angolo di pan. 0° dà un'onda, 90° una rotazione.
• sweep: una copia del rumore filtrata passa-alto a 2 kHz, aggiunta in fase con il ciclo di ciascun orecchio, così la brillantezza segue il livello.

Tabella 9. Impostazioni del rumore usate per i render di prova.

Mastering e autodescrizione. Un unico guadagno statico normalizza il master a −24 LUFS (ITU-R BS.1770), limitato in modo che il true peak resti pari o inferiore a −3 dBTP. Il master viene poi codificato in FLAC a 24 bit e AAC, con capitoli ai confini delle fasi.

Ogni file generato produce anche una scheda tecnica (describe.py). La parte di progetto elenca ogni coppia e traccia (battito, banda, portante, orecchio più alto, glissato, livello), le impostazioni del rumore e le clip vocali. La parte misurata rianalizza una finestra di 16 s senza voce a metà di ogni fase con le primitive del §3.2. Il codice che ha caratterizzato l'insieme di riferimento verifica quindi ogni file in uscita.

6. Convalida della sintesi

6.1 Disegno

Abbiamo generato render di prova di quattro tracce di riferimento, una per fase e regime di rumore:

• l'introduzione Stage A (volume 1; rumore quasi mono)
• l'introduzione Stage B (volume 2; onda)
• un'introduzione Stage C (volume 5; rotazione)
• un'introduzione Stage D (volume 6; rotazione)

I modelli contenevano 10, 5, 25 e 24 tracce tonali. Sono stati generati a 48 kHz senza normalizzazione, analizzati con lo strumento invariato e confrontati. I render di prova sono materiale di test interno e non vengono distribuite.

Il motore è stato rivisto durante lo studio, quindi si riportano due esecuzioni:

• Esecuzione A (22:34 AEDT, 10 ottobre 2026): la catena di rumore fissa.
• Esecuzione B (22:40–22:44 AEDT): forme di rumore misurate, la divisione Linkwitz–Riley e noise_corr 0,98 per volume 1.

6.2 Risultati

Tabella 10. Render di prova e riferimento a confronto, misurati con lo stesso strumento di rilevamento (Esecuzione B; Esecuzione A tra parentesi quadre dove diversa).

Nell'Esecuzione B sono state recuperate 55 delle 64 componenti sostenute di riferimento (86%), contro 43 su 64 (67%) nell'Esecuzione A. Gli errori sul battito sono rimasti entro il bin di analisi, gli errori mediani di temporizzazione sono stati nulli e il livello del fondo a banda larga è stato riprodotto entro 1,6 dB.

Misurare la forma del rumore ha avuto un grande effetto su Stage C e Stage D. Nell'Esecuzione A la catena fissa metteva 10–14 dB di energia di troppo in 0,5–4 kHz, e i deboli toni a 400–800 Hz, tra −56 e −72 dBFS, finivano sotto il test di prominenza di 18 dB. Riprodurre lo spettro ne ha recuperata la maggior parte e ha corretto la pendenza del rumore entro 0,7 dB/ottava.

6.3 Discrepanze residue

1. Stage A ha perso tre componenti nell'Esecuzione B. Sono 200,4/208,6 Hz (−59 dBFS), 119,5/104,8 Hz (−53 dBFS) e una coppia di risveglio di 46 s. La stima del rumore è salita da −40,2 a −35,9 dBFS, e le ottave 0,5–4 kHz del render di prova sono ora 3–4 dB sopra il riferimento. Questo basta a mascherare toni deboli vicini alla soglia di prominenza. La stima del livello del rumore e il margine di rilevamento dei toni interagiscono, e nessuna delle due esecuzioni ha riprodotto perfettamente entrambi.
2. La coerenza di volume 1 è riprodotta solo in parte. Il render di prova dà 0,74 invece di 0,89 a 1–4 kHz, e 0,015 invece di 0,18 a 4–10 kHz. Un crossover esattamente a 4 kHz riduce la condivisione verso la parte alta della banda inferiore e la elimina sopra. Evidentemente il riferimento condivide un po' di rumore anche sopra i 4 kHz. Un crossover più alto, o una correlazione parziale nella banda alta, dovrebbe colmare la differenza.
3. Percorsi di livello. Gli errori di livello massimi di 7–9 dB derivano da brevi componenti di risveglio che salgono di 20–30 dB in un minuto e da componenti lunghe con percorsi di livello a salita e discesa. Il replicatore modella entrambi con soli due punti (il primo e l'ultimo). Il motore può rappresentare questi percorsi, ma il replicatore non li estrae ancora.
4. Artefatti del tracciatore. Una componente Stage C "in più" (594,99/599,29 Hz) e le componenti mancate del gruppo a 50 Hz derivano dallo scambio di partner tra coppie sovrapposte e molto vicine (§4.6), nel rilevamento del riferimento, in quello del render di prova o in entrambi. Non sono errori di sintesi.
5. Non ancora convalidato. Il ciclo di 10 s (periodo, profondità, fase interaurale, sweep del centroide) non viene misurato dallo strumento di rilevamento. È implementato come nella Tabella 9 ma non è stato verificato rispetto ai riferimenti.

In sintesi, il motore riproduce lo strato tonale (portanti, battiti, glissati, tempi, orientamento e sovrapposizione) entro la risoluzione di misura. Riproduce lo strato di rumore nel livello a banda larga, nella pendenza spettrale e, per i volumi successivi, nell'indipendenza interaurale. Non riproduce ancora del tutto la correlazione a banda limitata del primo volume né gli inviluppi di livello rapidi.

7. Discussione

7.1 Rapporto con i brevetti

Le registrazioni realizzano le idee principali dei brevetti Monroe in una forma più semplice e misurabile:

• Battito complesso come pila. La "replicated EEG waveform" si presenta come una pila di poche coppie di sinusoidi su portanti in rapporto armonico (50, 100, 200–300 e 400–800 Hz), in cui ogni coppia batte in una diversa banda convenzionale e il battito più lento sta sulla portante più bassa.
• Gradiente di livello. I livelli seguono un gradiente che favorisce le componenti lente e basse, non gruppi discreti di segnali.
• Rumore in fase. Il rumore in fase corrisponde alla descrizione dei brevetti: una lenta rotazione in quadratura tra le orecchie con uno sweep spettrale. Il suo periodo è di 10 s anziché 8 s.
• Risveglio. Il risveglio beta/gamma descritto per il processore del sonno compare in quasi ogni traccia, spesso con battiti a 40 Hz.
• Nessun Septon in senso stretto. La scala Septon non è stata osservata, ma gruppi sotto l'hertz e doppietti di risveglio combinano effettivamente battiti binaurali e monoaurali.

Ci sono due differenze principali. Primo, è il rumore, non i toni, a portare la maggior parte della potenza del fondo. Secondo, volume 1 è di natura diversa dal resto: rumore stabile quasi mono, una voce guida ~10 dB sopra il fondo e portanti in deriva. Questo è coerente con metodi di produzione diversi per il materiale più vecchio, ma i dati non possono stabilirlo.

7.2 La base di evidenze

Questo studio misura uno stimolo, non i suoi effetti, e la letteratura sperimentale sugli effetti è contrastante:

• Ingendoh et al. (2023) hanno esaminato 14 studi EEG. Cinque erano compatibili con il trascinamento, otto lo contraddicevano e uno era misto. Gli autori attribuiscono gran parte di questo all'eterogeneità di stimoli e analisi.
• Orozco Perez et al. (2020) hanno trovato che i battiti binaurali evocano una FFR e una ASSR corticale. I battiti monoaurali di controllo trascinavano la corteccia in modo più forte, e nessuno dei due modificava l'umore.
• Chaieb et al. (2015) passano in rassegna risultati contraddittori su cognizione e umore e sottolineano l'importanza dei parametri dello stimolo.
• Una meta-analisi riporta effetti su ansia, cognizione e percezione del dolore, moderati dall'esposizione e dal compito (Garcia-Argibay et al., 2019; citata dall'abstract).
• McConnell et al. (2014; n = 21) hanno trovato un maggiore rilassamento riferito dai partecipanti e variazioni della HRV durante battiti theta dopo l'esercizio fisico, rispetto ai soli toni portanti. Le differenze di HRV erano scomparse alla fine della sessione.
• Sudre et al. (2024) hanno trovato che suoni in movimento panoramico e bip alternati influivano su EEG e rilassamento quanto i battiti binaurali. Attribuiscono l'effetto al movimento spaziale, non al battimento.

L'ultimo risultato riguarda direttamente questi programmi. Essi contengono anche:

• un'immagine di rumore che ruota lentamente
• onde simili alla risacca
• una voce guida
• lunghi periodi di stimolazione ridotta
• aspettative create dal modo in cui il programma è presentato

Ciascuno di questi elementi potrebbe plausibilmente modificare da solo l'attivazione o il rilassamento. Inoltre, i toni più evidenti sono le portanti a 50–100 Hz con battiti di 0,5–1,5 Hz, una gamma in cui, secondo Oster (1973), i battiti sono difficili da distinguere dai toni stessi.

Gli studi su questi programmi dovrebbero quindi confrontare quattro condizioni:

• portanti diotiche equivalenti (nessun battito)
• equivalenti a battito monoaurale
• fondi di solo rumore e di sola voce
• rumore decorrelato rotante contro statico

Il motore descritto qui può generarle tutte a partire da un unico modello.

7.3 Uso

Per 2hives queste misure sono obiettivi di ingegneria: quali combinazioni di portanti e battiti, livelli, lavorazioni del rumore e tempi usa un programma a strati. Non sono specifiche terapeutiche. I programmi 2hives usano modelli, copioni e voci originali. Non riutilizzano alcun audio o testo di riferimento e non usano i nomi della fonte.

8. Limiti

1. Rilevamento. Il rilevamento richiede una prominenza di 18 dB in una finestra di 16 s. I toni deboli sotto un rumore o una voce forti vengono persi, e le componenti con meno di tre rilevamenti (~36 s) vengono scartate.
2. Accoppiamento. L'accoppiamento greedy per frequenza più vicina con collegamento a ±0,6 Hz è ambiguo nei gruppi densi (35,7–38,4 Hz; 49,75–50,5 Hz). Una coppia trasversale a 14,3 Hz è probabilmente un artefatto.
3. Riferimento di livello. I livelli sono relativi al fondo scala digitale. Il livello di ascolto effettivo, che determina l'udibilità, è sconosciuto.
4. Livelli di parlato e voce. Il rilevatore del parlato è euristico, e i livelli della voce includono il fondo sottostante.
5. Statistiche del rumore. I livelli d'ottava provengono solo dall'orecchio sinistro. La coerenza è una media su 16 s e non risolve il ciclo di 10 s, i cui parametri provengono da misure supplementari.
6. Etichette di fase. Le etichette di fase derivano dai titoli e dall'appartenenza ai volumi, e il gruppo Stage B è eterogeneo.
7. Portata dei render di prova. Sono state realizzate solo quattro render di prova del solo fondo, mentre il motore veniva rivisto. La coerenza di volume 1 e il ciclo del rumore non sono ancora convalidati.
8. Edizione. È stata analizzata una sola edizione digitale.
9. Nessun dato sugli ascoltatori. Non sono stati raccolti dati percettivi né fisiologici.

Bibliografia

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Chaieb, L., Wilpert, E. C., Reber, T. P., & Fell, J. (2015). Auditory beat stimulation and its effects on cognition and mood states. Frontiers in Psychiatry, 6, 70. https://doi.org/10.3389/fpsyt.2015.00070

Garcia-Argibay, M., Santed, M. A., & Reales, J. M. (2019). Efficacy of binaural auditory beats in cognition, anxiety, and pain perception: A meta-analysis. Psychological Research, 83(2), 357–372. https://doi.org/10.1007/s00426-018-1066-8

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Sudre, S., Kronland-Martinet, R., Petit, L., Rozé, J., Ystad, S., & Aramaki, M. (2024). A new perspective on binaural beats: Investigating the effects of spatially moving sounds on human mental states. PLOS ONE, 19(7), e0306427. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0306427

Riproducibilità. I JSON del rilevamento contengono solo frequenze, livelli e statistiche derivati, mai audio, quindi l'analisi può essere verificata senza le registrazioni di riferimento.