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2hives est indépendant et n'est ni affilié à Monroe Products ou à The Monroe Institute, ni approuvé par eux, ni lié à eux. Les noms de produits cités dans cette note sont des marques de leurs propriétaires et ne servent qu'à désigner factuellement des travaux publiés. Les mesures décrivent uniquement la structure acoustique ; aucun extrait audio, de script ou de livret n'est reproduit. Rien ici ne constitue une allégation de santé.

Programmes binauraux en couches : structure mesurée dans un ensemble de référence et méthode de synthèse reproductible

Note de recherche 2hives · 10 octobre 2026 · Version 1.0

Résumé

Les programmes commerciaux de battements binauraux sont décrits dans un langage marketing ou de brevet, mais leur construction acoustique est rarement mesurée. Nous avons analysé un programme guidé de battements binauraux, publié commercialement et en plusieurs volumes, avec une méthode d'analyse ouverte. Cette méthode utilise des fenêtres de Hann de 16 s, avancées toutes les 10 s, à 11,025 kHz, ce qui donne une résolution de 0,0625 Hz. Les pics de son doivent dépasser d'au moins 18 dB une médiane locale et sont affinés par interpolation parabolique. Les pics sont ensuite appariés entre les oreilles et reliés dans le temps ; en parallèle, on mesure le spectre du bruit, la cohérence interaurale et l'activité vocale.

Nous avons suivi 620 composantes binaurales durables (≥ 40 s). Les principaux résultats sont les suivants :

• Fonds en couches. Le fond est une superposition de paires de sinusoïdes, en général 2 à 3 à la fois dans les volumes tardifs et jusqu'à 13 dans une piste.
• Ordre porteuse–battement. Le battement monte avec la porteuse (ρ de Spearman = 0,53) : les battements inférieurs à 1 Hz reposent sur des porteuses d'environ 50 Hz, 1,5 Hz sur 100 Hz, environ 4 Hz sur 200–400 Hz, et 7–10 Hz sur 500–800 Hz.
• Gradient de niveau. Le niveau des composantes baisse de 5,9 dB par octave de porteuse.
• Battement dominant. 45 % des composantes du corps principal battent à 3,5–4,25 Hz.
• Battements constants. Les battements sont maintenus à ±0,01 Hz/min près. L'exception est le premier volume, où les deux porteuses dérivent vers le bas.
• Bruit. La pente du bruit est de −7,5 dB/octave. Il est quasi mono sous 4 kHz dans le premier volume et totalement indépendant entre les oreilles dans les volumes II, V et VI, où il porte un cycle de niveau et de brillance de 10 s.
• Bloc de réveil. Trente-cinq des 36 pistes se terminent par un bloc plus fort de battements dans les gammes bêta et gamma.

Nous avons construit, à partir de ces mesures, un moteur de synthèse du seul fond, et nous l'avons testé en réanalysant avec le même outil des rendus de test de quatre pistes de référence. Avec les formes de bruit mesurées, 55 des 64 composantes durables ont été retrouvées, avec des erreurs médianes de battement ≤ 0,02 Hz et une erreur médiane de minutage nulle. La pente du bruit a été reproduite à 0,7 dB/octave près. La cohérence interaurale à bande limitée du premier volume n'a été que partiellement reproduite (MSC 0,74 contre 0,89).

Nous mettons ces résultats en relation avec les brevets Monroe et avec les données contrastées sur l'entraînement par battements binauraux. Aucune allégation thérapeutique n'est formulée.

1. Introduction

1.1 Les battements binauraux et la réponse de suivi de fréquence

Lorsque deux sons de fréquences légèrement différentes, f_L et f_R, parviennent séparément aux deux oreilles, on perçoit une fluctuation à |f_R − f_L|. Les ondes ne se mélangent jamais acoustiquement : ce battement binaural est donc généré de façon centrale, très probablement dans le complexe olivaire supérieur (Chaieb et al., 2015 ; Orozco Perez et al., 2020).

Oster (1973) a résumé la psychophysique classique :

• Le battement est le plus net avec des porteuses proches de 440 Hz et s'estompe vers 1 000 Hz (d'autres chercheurs indiquent jusqu'à environ 1 500 Hz).
• En dessous d'environ 90 Hz, le battement se confond facilement avec les sons eux-mêmes.
• Il résiste à de grandes différences de niveau entre les oreilles.
• Il reste audible comme une modulation d'un bruit masquant.

Un battement monaural est différent : deux sons dans la même oreille se mélangent physiquement en une modulation d'amplitude.

Le tronc cérébral auditif se cale en phase sur les sons périodiques. Il en résulte une réponse de suivi de fréquence (FFR) enregistrable sur le cuir chevelu aux fréquences du stimulus. À la fréquence du battement, le cortex peut présenter une réponse auditive en régime permanent (ASSR). Orozco Perez et al. (2020) ont enregistré les deux chez les mêmes participants. L'usage commercial repose sur une hypothèse d'entraînement plus forte : un battement soutenu dans une bande EEG conventionnelle modifierait les rythmes cérébraux en cours, et avec eux l'état mental. Les données en faveur de cette hypothèse sont incohérentes (§7.2).

1.2 Historique et objectifs

R. A. Monroe a breveté entre 1975 et 1994 des méthodes audio pour induire le sommeil et des « states of consciousness ». La formation « Gateway » du Monroe Institute et ses enregistrements d'étude à domicile utilisaient le procédé de battements binauraux qui en est issu. Atwater (1997) a décrit ce procédé, et une évaluation de l'US Army de 1983, publiée par la CIA, l'a analysé (McDonnell, 1983).

Aucune de ces sources ne donne les porteuses, les battements, les niveaux ou les paramètres de bruit. À notre connaissance, ils n'ont jamais été publiés pour les enregistrements diffusés. Cette note a trois objectifs :

1. Mesurer le fond sonore des enregistrements avec une méthode ouverte et reproductible.
2. Spécifier un moteur qui synthétise des fonds ayant la même structure mesurable.
3. Valider ce moteur en remesurant sa sortie avec le même outil.

2. Descriptions techniques antérieures

US 3,884,218 (1975) est antérieur aux battements binauraux. Il revendique un « familiar, repetitive, pleasing sound » (son familier, répétitif et agréable) modulé en amplitude par un signal ayant la forme d'un EEG de sommeil et diffusé au-dessus du bruit ambiant. Les sons candidats incluent la pluie, le vent, des waves upon a beach (vagues sur une plage), la respiration et un bourdonnement à 500 Hz.

US 5,213,562 (1993) superpose une « replicated EEG waveform » (forme d'onde EEG répliquée) à deux ensembles de porteuses stéréo, de sorte qu'elle apparaisse sous forme de fréquences de battement interaurales. Son exemple détaillé utilise des porteuses de 100 Hz et 104 Hz (un battement de 4 Hz). Il admet « as many as 100 separate carrier pairs » (jusqu'à 100 paires de porteuses distinctes) et désigne 275 Hz comme la « most effective harmonic carrier » (porteuse harmonique la plus efficace) pour 4–5 Hz.

Le même brevet définit le Phased Pink Sound comme « relative rotational shifting of pink sound from one stereo audio channel to another with cyclic changes in amplitude, frequency, and rate of panning » (décalage rotatif relatif du son rose d'un canal stéréo à l'autre, avec des variations cycliques d'amplitude, de fréquence et de vitesse de panoramique). Il affirme que, utilisé au moins 10 dB sous les signaux de battement, il renforce la FFR jusqu'à 30 %. Son code source est un filtre en peigne balayé sinusoïdalement appliqué à du bruit, avec des retards de 60 à 80 échantillons et un cycle de 8 s.

US 5,356,368 (1994) ajoute quatre éléments :

• Un Septon. Trois battements binauraux et deux battements monauraux par oreille sur une échelle de porteuses commune. Dans l'exemple, l'oreille gauche reçoit 200, 204 et 208 Hz et l'oreille droite 204, 208 et 212 Hz.
• Bruit « flangé ». Un retard de filtre en peigne balayé à « about 1/8 Hz », avec une phase de balayage gauche/droite arbitraire.
• Groupes de signaux superposés. Une séquence de 90 min de groupes à décalages fixes (groupe B 15 dB sous A ; bruit et voix 10–20 dB sous le groupe principal).
• Une séquence de réveil. Des signaux de la gamme bêta ou « a 400 Hz/416 Hz envelope » environ 5 min avant le réveil. La revendication 15 spécifie des signaux thêta–alpha suivis de signaux bêta–gamma.

Atwater (1997) décrit des battements binauraux combinés à une stimulation restreinte, à un guidage verbal, à du « pink sound » (son rose) et à des sons naturels. Il affirme que les stimuli efficaces sont des « complex brain-wave-like patterns rather than simple sine waves » (motifs complexes semblables aux ondes cérébrales plutôt que de simples sinusoïdes) (ses fig. 1–2). Il cite la limite de porteuse d'environ 1 000 Hz d'Oster et l'observation que le bruit renforce le battement. Il ne donne ni fréquences ni niveaux.

McDonnell (1983) décrit les fréquences comme « played at a virtually subliminal, marginally audible level » (diffusées à un niveau quasi subliminal, à peine audible), parfois « rolled in together with other sounds such as sea surf » (mêlées à d'autres sons comme le ressac). Il rapporte que du « pink and white noise » (bruit rose et blanc) intervient à un stade ultérieur, et que les stades suivants ajoutent des « additional levels of sound » (niveaux sonores supplémentaires).

Le tableau 1 liste les affirmations de construction que nos données permettent de tester.

Tableau 1. Affirmations de construction testables.

3. Matériel et méthodes

3.1 Matériel de référence

L'ensemble de référence est un programme guidé publié commercialement, en plusieurs volumes. Les pistes durent environ 27 à 46 minutes et associent un guide parlé à un fond continu de sons et de bruit.

Aucun extrait audio, de script ou de livret n'est reproduit ici.

Les pistes ont été regroupées selon les étiquettes de stade de l'éditeur, attribuées d'après le titre et le volume : Stage A (5 pistes), Stage B (19 ; volume 2–4 plus la première piste de volume 5), Stage C (5), Stage D (6), et une piste d'introduction Stage A. Ces étiquettes ne servent que de variables de regroupement.

3.2 Méthode d'analyse

L'outil d'analyse utilise les mêmes primitives d'analyse que le moteur utilise aussi pour vérifier ses propres rendus. Chaque piste est décodée deux fois avec ffmpeg en stéréo flottante : une fois à 11,025 kHz pour les sons et une fois à 44,1 kHz pour le bruit et la voix. L'analyse utilise des fenêtres de 16 s toutes les 10 s, soit environ 215 fenêtres par piste. Le tableau 2 liste les paramètres.

Tableau 2. Paramètres d'analyse.

Le test de saillance de 18 dB est relatif au plancher local : la détection dépend donc du bruit environnant plutôt que du niveau absolu. Avec environ 340 segments de Welch par fenêtre, la MSC de signaux indépendants présente un plancher de biais d'environ 0,003 (Carter et al., 1973).

Le rapport d'analyse agrège les 36 fichiers. Les composantes qui se terminent plus de 240 s avant la fin d'une piste forment le corps principal (338 composantes). Les composantes qui commencent dans les 300 dernières secondes forment le bloc de réveil. Les bandes de battement sont :

Le battement le plus fréquent, 4,0 Hz, se situe à la limite delta/thêta : nous indiquons donc aussi les battements directement.

Mesures complémentaires. Les paramètres du cycle de bruit du §4.7 proviennent d'une analyse d'enveloppe de passages sans parole réalisée par l'équipe 2hives (10 octobre 2026). Ils sont rapportés tels que reçus.

3.3 Procédure de test de synthèse

Un outil de synthèse transforme une analyse de référence en modèle de fond seul (sans voix) :

• Pistes de sons. Chaque composante durable devient une piste de son avec les mêmes instants de début et de fin et les mêmes premières et dernières fréquences gauche/droite, reliées par un glissement linéaire. Son niveau est la première et la dernière valeur si elles diffèrent de plus de 3 dB, sinon la médiane. Les fondus durent 8 s.
• Niveau du bruit. RMS du fond moins la puissance des sons actifs au milieu du programme.
• Caractère du bruit. Le spectre du bruit est mesuré sur la référence avec un outil d'analyse (DSP de Welch des fenêtres sans parole, filtrée par médiane sur ⅓ d'octave pour retirer les sons, échantillonnée tous les ⅙ d'octave). La corrélation interaurale et les réglages du cycle sont fixés par volume (tableau 9).

Les modèles sont rendus sans normalisation de sonie, puis analysés. Un outil de comparaison associe chaque composante de référence durable à une composante du rendu de test qui la chevauche dans le temps, avec des fréquences de départ gauche et droite à 0,15 Hz près. Il indique les erreurs de battement, de niveau et de minutage, ainsi que les métriques de bruit.

4. Résultats

4.1 Vue d'ensemble

Tableau 3. Médianes par volume (six pistes chacun).

Nous avons suivi 620 composantes durables. Leur durée médiane était de 136 s (90e centile : 1 146 s), et 96 ont duré au moins 10 min.

4.2 Porteuses

Les centres de porteuse ((f_L + f_R)/2) se regroupent sur des valeurs rondes (tableau 4). Tous se situent à environ 1 000 Hz ou moins, la limite donnée par Oster (1973), et seulement 1 % en sont proches. La paire 100/104 Hz de US 5,213,562 apparaît exactement et domine volume 1.

En dehors de volume 1, les fréquences se répètent d'une piste à l'autre à 0,01 Hz près (par ex. 495,00/505,00, 99,25/100,75 et 467,00/483,00 Hz). Cela indique une bibliothèque fixe de sons générés numériquement.

Tableau 4. Centres de porteuse des composantes durables (classes de 25 Hz, 12 premières sur 620).

4.3 Battements par stade

Tableau 5. Battements du corps principal par stade (effectifs ; bloc de réveil exclu).

Sur l'ensemble du corps principal, 153 des 338 composantes (45 %) battent à 3,5–4,25 Hz. Les stades diffèrent surtout par ce qui est superposé autour de ce noyau (fig. 1–2) :

• Stage A : un fond à 3,75–4 Hz sur des porteuses de 100 Hz et 300 Hz, avec de brèves composantes alpha et bêta.
• Stage B : ajoute un groupe à 50 Hz avec des battements de 0,5–0,75 Hz.
• Stage C : ajoute une couche alpha (10 Hz sur 495/505 et 595/605 Hz ; 7,25 Hz sur 504/511, 607/599 et 807/800 Hz) au-dessus d'une paire à 1,5 Hz à 99,25/100,75 Hz.
• Stage D : combine ces couches, ajoute une paire à 2,12 Hz à 36/38 Hz, et ajoute quelques composantes à 16 Hz.

Figure 1. Centre de porteuse en fonction du battement médian des composantes du corps principal, par stade (bleu), comparé à tous les stades (gris). L'aire des points est proportionnelle à la durée ; les lignes pointillées marquent les limites des bandes.

Figure 2. Parts des bandes de battement dans les composantes du corps principal, par stade.

4.4 Superposition : ordre des porteuses, simultanéité et niveau

Ordre des porteuses. Le battement monte avec la fréquence porteuse (ρ de Spearman = 0,53, n = 620 ; tableau 6). Chaque superposition place son battement le plus lent sur sa porteuse la plus grave. Par exemple, la piste de type Stage D de la fig. 3 combine :

Tableau 6. Battement et niveau par bande de porteuse (620 composantes durables).

Simultanéité. Nous avons compté les composantes durables du corps principal actives au centre de chaque fenêtre :

Les médianes basses des volume 2–4 reflètent en partie des passages où aucun son ne franchit le test de saillance de 18 dB sous la parole ou un bruit fort. Le « battement binaural complexe » (C2) est donc réalisé comme une superposition de paires de sinusoïdes distinctes sur des porteuses en rapport harmonique, et non comme une seule forme d'onde non sinusoïdale sur une porteuse unique.

Niveau. Les niveaux des sons du corps principal ont des 10e/50e/90e centiles de −69,8/−53,5/−38,0 dBFS (crête). Le niveau baisse de 5,9 dB par octave de porteuse (n = 338 ; ρ = −0,69 ; fig. 4), si bien que les composantes de 50–100 Hz dominent. Au sein d'une fenêtre, la paire la plus forte dépasse la suivante de 2 à 7 dB en médiane, selon le volume.

Ce gradient continu diffère des groupes discrets de 10–20 dB de C3. Le son médian se situe environ 16 dB sous le RMS du fond en puissance large bande, ce qui correspond à « à peine audible » en termes relatifs (C8). Cela signifie toutefois que le bruit domine le fond, à l'inverse de C6.

Figure 3. Cartes des composantes d'une piste de type Stage A (en haut) et d'une piste de type Stage D (en bas). Les barres marquent les composantes durables à leur centre de porteuse, colorées par bande et annotées du battement médian. Les graduations marquent les fenêtres avec parole.

Figure 4. Niveau des composantes en fonction du centre de porteuse (corps principal), avec un ajustement par moindres carrés en fréquence logarithmique.

4.5 Orientation entre les oreilles et glissements

Orientation. La porteuse la plus aiguë est dans l'oreille droite pour 356 des 620 composantes (57,4 % ; p binomial = 0,0003, ce qui surestime les preuves car les composantes ne sont pas indépendantes). La même paire apparaît souvent dans les deux orientations au sein d'une piste ; par exemple, 99,25/100,75 et 100,75/99,25 Hz apparaissent 13 fois chacune.

Glissements. Les battements sont maintenus presque constants. Sur les 155 composantes d'au moins 5 min, les centiles de glissement du battement sont :

Volume 1 fait exception. Les deux porteuses de ses longues composantes à 100/104 Hz et 298/302 Hz baissent de 0,01–0,04 Hz/min, et le battement baisse d'environ 0,01 Hz/min. Par exemple : 4,08 → 3,87 Hz en 25 min (100,27/104,35 → 99,84/103,71 Hz) et 4,10 → 3,86 Hz en 29 min. L'équipe 2hives a mesuré de façon indépendante 4,13 → 3,89 Hz en environ 25 min.

Les deux porteuses baissent de fractions différentes (−0,43 % et −0,61 %) : la dérive n'est donc pas une erreur de vitesse de lecture. Il peut s'agir d'un balayage délibéré ou d'oscillateurs analogiques libres ; les données ne permettent pas de trancher. Les trajectoires de niveau sont tout aussi plates : la pente médiane est de −0,015 dB/min (10e–90e centile −0,40 à +0,14).

4.6 Structure monaurale et diotique

Aucune échelle Septon stricte (C4) n'a été trouvée dans 6 334 fenêtres sans parole. Nous avons cherché un son gauche f, un son commun f + d et un son droit f + 2d, avec d égal au battement binaural. Plusieurs groupes apparentés mêlent toutefois battements binauraux et monauraux :

• Groupe à 50 Hz (volumes 2, 4–6). L'oreille gauche reçoit 49,75 + 50,0 Hz et l'oreille droite 50,0 + 50,5 Hz. Cela donne des battements binauraux de 0,5–0,75 Hz et des battements monauraux de 0,25–0,5 Hz, avec 50,0 Hz en diotique. Le suivi échange parfois les partenaires au sein de ce groupe : les « glissements » apparents de 0,75 → 0,25 Hz sont ici des changements d'appariement, pas des balayages.
• Paire 36/38 Hz (volume 6). L'oreille gauche reçoit 37,84 + 38,38 Hz et l'oreille droite 35,72 + 36,26 Hz, ce qui donne un battement binaural de 2,12 Hz et un battement monaural de 0,54 Hz dans chaque oreille.
• Doublets de réveil. L'oreille gauche reçoit 568 + 592 Hz et l'oreille droite 608 + 632 Hz, ce qui donne deux battements binauraux de 40 Hz au-dessus d'un battement monaural de 24 Hz dans chaque oreille (§4.9).

Les sons diotiques vers 60, 120 et 180 Hz dans les volumes 1, 3 et 4 sont très probablement un ronflement du secteur lié à la production, et non un contenu conçu.

4.7 Bruit : spectre, cohérence et cycle « en phase »

Spectre. Le bruit sans parole baisse de −7,5 dB/octave en médiane (500 Hz–16 kHz). C'est plus raide que le bruit rose (−3 dB/octave) et proche du bruit brun (−6 dB/octave) : le « pink sound » des brevets est donc à prendre au sens large. Les volumes décorrélés ont 8 à 12 dB d'énergie en moins à 0,5–4 kHz, par rapport à l'octave 250–500 Hz, que volume 1 (fig. 5).

Cohérence. Les volumes se répartissent en trois régimes :

1. Volume 1 : quasi mono et stable. La MSC est d'environ 0,89 à 1–4 kHz et de 0,18 à 4–10 kHz : les oreilles partagent presque tout le bruit sous environ 4 kHz.
2. Volumes 2, 5 et 6 : indépendant. La MSC est de 0,003–0,014, le plancher de l'estimateur : chaque oreille reçoit un bruit indépendant.
3. Volumes 3 et 4 : mixte. Les médianes par piste vont de 0,003 à 0,93.

Cycle. À partir de volume 2, le bruit porte un cycle de 10,0 s (mesures complémentaires ; tableau 7).

Tableau 7. Variantes de modulation du bruit.

La variante en rotation correspond au phased pink sound des brevets (C5) : une rotation de niveau en quadrature entre les oreilles avec un balayage spectral, comme le produirait un filtre en peigne balayé. Sa période de 10,0 s est plus longue que les 8 s et le « about 1/8 Hz » des brevets. La variante en houle correspond au son modulé évoquant le ressac de US 3,884,218 et de McDonnell (1983) (C7).

Figure 5. À gauche : DSP du bruit par bande d'octave (oreille gauche, sans parole) pour trois groupes de volumes. À droite : MSC interaurale médiane par volume ; ≈ 0,003 est le plancher pour des signaux indépendants.

4.8 Voix par rapport au fond

Sur les 31 pistes avec parole, les fenêtres avec parole sont en médiane 3,8 dB plus fortes que les fenêtres sans parole (10e–90e centile 1,5–10,8 dB). Ce chiffre baisse régulièrement au fil de la série. Le niveau implicite de la voix seule par rapport au fond, obtenu en soustrayant la puissance du fond, baisse avec lui :

Le guide est nettement devant le fond dans le premier volume, et au niveau ou en dessous de la puissance large bande du fond dans le dernier.

4.9 Signature de réveil

Dans 35 des 36 pistes, de nouvelles composantes démarrent dans les 300 dernières secondes, en médiane 2,2 min avant la fin (plage 0,8–4,8 min). Parmi ces pistes :

• 33 contiennent des battements bêta, généralement à 15–16 Hz (77 composantes).
• 20 contiennent des battements gamma.
• 19 contiennent des battements de 30–40 Hz, le plus souvent exactement 40 Hz (25 composantes).

La composante de réveil la plus forte de chaque piste a un niveau médian de −33,8 dBFS (10e–90e centile −45,7 à −24,0), au-dessus du 90e centile du corps principal, à −38,0 dBFS. Ces composantes peuvent monter d'environ 20 dB en moins d'une minute.

Les superpositions typiques incluent 467/483 Hz (16 Hz) avec 568/608 et 592/632 Hz (40 Hz), et des paires doublées à l'octave comme 491,6/506,9 Hz (15,3 Hz) avec 983,2/1 013,7 Hz (30,5 Hz). L'ordre thêta/alpha puis bêta/gamma de la revendication 15 de US 5,356,368 apparaît dans plusieurs pistes (C9).

4.10 Affirmations antérieures face aux mesures

Tableau 8. Statut des affirmations du tableau 1.

5. Méthode de synthèse

Le moteur 2hives rend un programme à partir d'un modèle JSON et d'un script. La voix est synthétisée séparément et mixée à −22 dBFS de RMS de parole active. Seul le fond est décrit ici.

Chronologie. Un modèle est une liste de phases. Chaque phase est soit de durée fixe (introduction, retour), soit pondérée pour se partager le temps restant : un programme s'allonge ainsi sans déplacer ses sections fixes. Les phrases du script gardent leur décalage dans les phases fixes et leur position relative dans les phases extensibles.

Les phases adjacentes sont reliées par des fondus enchaînés complémentaires en cosinus surélevé dont les gains ont une somme de 1, et le programme a des fondus de 8 s à chaque extrémité. Une paire partagée par des phases adjacentes est un seul oscillateur : elle franchit la frontière sans remise à zéro de phase.

Sons. Deux formes couvrent tout ce qui a été mesuré au §4 :

• Paires de phase : des triplets (f_L, f_R, niveau) rattachés aux phases.
• Pistes : des paires avec leurs propres instants de début et de fin, des glissements de fréquence linéaires, des rampes de niveau linéaires en dB et des fondus en cosinus surélevé.

Ensemble, elles couvrent des superpositions sur n'importe quelles porteuses, les deux orientations entre les oreilles, des battements infra-hertz, constants ou glissants, des doublets monauraux (deux pistes dans une oreille) et des rampes de niveau.

Tous les oscillateurs sont calculés à partir du temps absolu, et la phase d'un glissement est l'intégrale exacte 2π(f₀u + ½ku²). La sortie est donc identique au bit près quelle que soit la taille des blocs, ce que vérifie un test unitaire. Les phases de départ sont un hachage des fréquences de la paire : les rendus sont déterministes.

Bruit. Trois flux de bruit indépendants et initialisés par graine sont générés (gauche, droite, commun). Leur spectre est façonné de l'une de deux façons :

• Chaîne fixe : un intégrateur à un pôle (−6 dB/octave au-dessus d'environ 40 Hz), un passe-bas du premier ordre à 3 kHz et un passe-haut à 25 Hz.
• Forme mesurée (noise_shape, ajoutée pendant cette étude) : un filtre FIR à phase linéaire de 8 191 coefficients ajusté à un spectre cible, appliqué par recouvrement-addition avec son état conservé d'un bloc à l'autre.

Chaque phase fixe les éléments suivants, et les valeurs sont mélangées pendant les fondus enchaînés selon les gains des phases :

• noise_db : RMS par oreille.
• noise_corr (c) : puissance partagée. Chaque oreille reçoit √(1−c)·propre + √c·commun. Avec noise_corr_below_hz, un filtre de séparation Linkwitz–Riley du 4e ordre ne partage que la bande grave et garde la bande aiguë propre à chaque oreille ; les deux bandes se somment à plat.
• mod_depth_db et mod_pan_deg : un cycle sinusoïdal de niveau par oreille de ±profondeur dB sur noise_period_s (10 s par défaut), avec l'oreille droite décalée de l'angle de panoramique. 0° donne une houle, 90° une rotation.
• sweep : une copie du bruit filtrée passe-haut à 2 kHz, ajoutée en phase avec le cycle de chaque oreille, pour que la brillance suive le niveau.

Tableau 9. Réglages de bruit utilisés pour les rendus de test.

Mastering et autodescription. Un gain statique unique normalise le master à −24 LUFS (ITU-R BS.1770), plafonné pour que la crête réelle reste à −3 dBTP ou moins. Le master est ensuite encodé en FLAC 24 bits et en AAC, avec des chapitres aux frontières de phase.

Chaque rendu écrit aussi une fiche technique (describe.py). La partie conception liste chaque paire et chaque piste (battement, bande, porteuse, oreille la plus aiguë, glissement, niveau), les réglages de bruit et les clips de voix. La partie mesurée réanalyse une fenêtre de 16 s sans parole au milieu de chaque phase avec les primitives du §3.2. Le code qui a caractérisé l'ensemble de référence vérifie donc chaque fichier produit.

6. Validation de la synthèse

6.1 Protocole

Nous avons produit des rendus de test de quatre pistes de référence, une par stade et par régime de bruit :

• l'introduction Stage A (volume 1 ; bruit quasi mono)
• l'introduction Stage B (volume 2 ; houle)
• une introduction Stage C (volume 5 ; rotation)
• une introduction Stage D (volume 6 ; rotation)

Les modèles contenaient 10, 5, 25 et 24 pistes de sons. Ils ont été rendus à 48 kHz sans normalisation, analysés avec l'outil inchangé, puis comparés. Les rendus de test sont du matériel de test interne et ne sont pas diffusées.

Le moteur a été révisé pendant l'étude ; deux passes sont donc présentées :

• Passe A (22:34 AEDT, 10 octobre 2026) : la chaîne de bruit fixe.
• Passe B (22:40–22:44 AEDT) : formes de bruit mesurées, séparation Linkwitz–Riley et noise_corr à 0,98 pour volume 1.

6.2 Résultats

Tableau 10. Rendu de test contre référence, mesurées avec le même outil d'analyse (passe B ; passe A entre crochets lorsqu'elle diffère).

Dans la passe B, 55 des 64 composantes de référence durables ont été retrouvées (86 %), contre 43 sur 64 (67 %) dans la passe A. Les erreurs de battement sont restées dans la raie d'analyse, les erreurs médianes de minutage étaient nulles, et le niveau large bande du fond concordait à 1,6 dB près.

La mesure de la forme du bruit a eu un effet important sur Stage C et Stage D. Dans la passe A, la chaîne fixe mettait 10 à 14 dB d'énergie en trop dans 0,5–4 kHz, et de faibles sons de 400–800 Hz, entre −56 et −72 dBFS, passaient sous le test de saillance de 18 dB. Reproduire le spectre en a restauré la plupart et a corrigé la pente du bruit à 0,7 dB/octave près.

6.3 Écarts restants

1. Stage A a perdu trois composantes dans la passe B. Il s'agit de 200,4/208,6 Hz (−59 dBFS), 119,5/104,8 Hz (−53 dBFS) et d'une paire de réveil de 46 s. L'estimation du bruit est passée de −40,2 à −35,9 dBFS, et les octaves 0,5–4 kHz du rendu de test sont désormais 3 à 4 dB au-dessus de la référence. Cela suffit à masquer de faibles sons proches du seuil de saillance. L'estimation du niveau de bruit et la marge de détection des sons interagissent, et aucune des deux passes n'a reproduit parfaitement les deux.
2. La cohérence de volume 1 n'est que partiellement reproduite. Le rendu de test donne 0,74 au lieu de 0,89 à 1–4 kHz, et 0,015 au lieu de 0,18 à 4–10 kHz. Une séparation à exactement 4 kHz réduit le partage vers le haut de la bande grave et le supprime au-dessus. La référence partage manifestement aussi une partie du bruit au-dessus de 4 kHz. Une séparation plus haute, ou une corrélation partielle dans la bande aiguë, devrait combler l'écart.
3. Trajectoires de niveau. Les erreurs de niveau maximales de 7 à 9 dB proviennent de courtes composantes de réveil qui montent de 20 à 30 dB en moins d'une minute, et de longues composantes dont le niveau monte puis redescend. Le réplicateur modélise les deux avec seulement deux points (premier et dernier). Le moteur peut représenter ces trajectoires, mais le réplicateur ne les extrait pas encore.
4. Artefacts de suivi. Une composante Stage C « en trop » (594,99/599,29 Hz) et les composantes manquées du groupe à 50 Hz proviennent d'échanges de partenaires entre paires proches qui se chevauchent (§4.6), dans l'analyse de référence, dans celle du rendu de test ou dans les deux. Ce ne sont pas des erreurs de synthèse.
5. Pas encore validé. Le cycle de 10 s (période, profondeur, phase interaurale, balayage du centroïde) n'est pas mesuré par l'outil d'analyse. Il est implémenté comme au tableau 9 mais n'a pas été vérifié par rapport aux références.

En résumé, le moteur reproduit la couche de sons (porteuses, battements, glissements, minutage, orientation et superposition) à la résolution de mesure près. Il reproduit la couche de bruit en niveau large bande, en pente spectrale et, pour les volumes tardifs, en indépendance interaurale. Il ne reproduit pas encore entièrement la corrélation à bande limitée du premier volume ni les enveloppes de niveau rapides.

7. Discussion

7.1 Lien avec les brevets

Les enregistrements mettent en œuvre les idées principales des brevets Monroe sous une forme plus simple et mesurable :

• Battement complexe sous forme de superposition. La « replicated EEG waveform » apparaît comme une superposition de quelques paires de sinusoïdes sur des porteuses en rapport harmonique (50, 100, 200–300 et 400–800 Hz), chaque paire battant dans une bande conventionnelle différente et le battement le plus lent se trouvant sur la porteuse la plus grave.
• Gradient de niveau. Les niveaux suivent un gradient qui favorise les composantes lentes et graves, et non des groupes de signaux discrets.
• Bruit « en phase ». Le bruit en phase correspond à la description des brevets : une lente rotation en quadrature entre les oreilles avec un balayage spectral. Sa période est de 10 s plutôt que 8 s.
• Réveil. Le réveil bêta/gamma décrit pour le processeur de sommeil apparaît dans presque toutes les pistes, souvent avec des battements à 40 Hz.
• Pas de Septon strict. L'échelle Septon n'a pas été observée, mais des groupes infra-hertz et des doublets de réveil combinent bien battements binauraux et monauraux.

Il y a deux écarts principaux. D'abord, c'est le bruit, et non les sons, qui porte l'essentiel de la puissance du fond. Ensuite, volume 1 diffère par nature du reste : bruit stable quasi mono, voix de guidage environ 10 dB au-dessus du fond et porteuses qui dérivent. Ces éléments sont compatibles avec des méthodes de production différentes pour le matériel le plus ancien, mais les données ne permettent pas de l'établir.

7.2 L'état des preuves

Cette étude mesure un stimulus, pas ses effets, et la littérature expérimentale sur les effets est contrastée :

• Ingendoh et al. (2023) ont passé en revue 14 études EEG. Cinq étaient compatibles avec un entraînement, huit le contredisaient et une était mitigée. Les auteurs attribuent une grande partie de ces écarts à l'hétérogénéité des stimuli et des analyses.
• Orozco Perez et al. (2020) ont constaté que les battements binauraux évoquent une FFR et une ASSR corticale. Les battements monauraux de contrôle entraînaient davantage le cortex, et aucun des deux ne modifiait l'humeur.
• Chaieb et al. (2015) passent en revue des résultats contradictoires sur la cognition et l'humeur et soulignent l'importance des paramètres du stimulus.
• Une méta-analyse rapporte des effets sur l'anxiété, la cognition et la perception de la douleur, modulés par l'exposition et la tâche (Garcia-Argibay et al., 2019 ; cité d'après le résumé).
• McConnell et al. (2014 ; n = 21) ont observé une relaxation autodéclarée plus grande et des changements de VFC pendant des battements thêta après l'exercice, par rapport aux seuls sons porteurs. Les différences de VFC avaient disparu à la fin de la séance.
• Sudre et al. (2024) ont constaté que des sons en mouvement panoramique et des bips alternés agissaient sur l'EEG et la relaxation autant que les battements binauraux. Ils attribuent l'effet au mouvement spatial, et non au battement.

Ce dernier résultat concerne directement ces programmes. Ils contiennent aussi :

• une image de bruit en lente rotation
• des houles évoquant le ressac
• une voix de guidage
• de longues périodes de stimulation restreinte
• des attentes créées par la présentation du programme

Chacun de ces éléments pourrait, à lui seul, modifier plausiblement l'éveil ou la relaxation. De plus, les sons les plus marqués sont les porteuses de 50–100 Hz avec des battements de 0,5–1,5 Hz, une plage où, selon Oster (1973), les battements sont difficiles à distinguer des sons eux-mêmes.

Les études sur ce type de programmes devraient donc comparer quatre conditions :

• des porteuses diotiques équivalentes (sans battement)
• des équivalents en battements monauraux
• des fonds de bruit seul et de voix seule
• un bruit décorrélé en rotation ou statique

Le moteur décrit ici peut générer toutes ces conditions à partir d'un seul modèle.

7.3 Usage

Pour 2hives, ces mesures sont des cibles d'ingénierie : quelles combinaisons de porteuses et de battements, quels niveaux, quels profils de bruit et quels minutages un programme en couches utilise. Ce ne sont pas des spécifications thérapeutiques. Les programmes 2hives utilisent des modèles, des scripts et des voix originaux. Ils ne réutilisent aucun audio ni texte de référence et n'utilisent pas les noms de la source.

8. Limites

1. Détection. La détection exige une saillance de 18 dB dans une fenêtre de 16 s. Les sons faibles sous un bruit fort ou sous la parole sont manqués, et les composantes de moins de trois détections (~36 s) sont écartées.
2. Appariement. L'appariement glouton à la fréquence la plus proche avec un raccordement à ±0,6 Hz est ambigu dans les groupes denses (35,7–38,4 Hz ; 49,75–50,5 Hz). Une paire à 14,3 Hz entre deux groupes est probablement un artefact.
3. Référence de niveau. Les niveaux sont relatifs à la pleine échelle numérique. Le niveau de restitution pour l'auditeur ou l'auditrice, qui détermine l'audibilité, est inconnu.
4. Niveaux de parole et de voix. Le détecteur de parole est heuristique, et les niveaux de voix incluent le fond situé en dessous.
5. Statistiques du bruit. Les niveaux par octave proviennent de l'oreille gauche seulement. La cohérence est une moyenne sur 16 s et ne résout pas le cycle de 10 s, dont les paramètres proviennent de mesures complémentaires.
6. Étiquettes de stade. Les étiquettes de stade proviennent des titres et de l'appartenance aux volumes, et le groupe Stage B est hétérogène.
7. Portée des tests de rendu. Seules quatre rendus de test de fond seul ont été réalisées, pendant que le moteur était révisé. La cohérence de volume 1 et le cycle de bruit ne sont pas encore validés.
8. Édition. Une seule édition numérique a été analysée.
9. Aucune donnée d'écoute. Aucune donnée perceptive ou physiologique n'a été recueillie.

Références

Atwater, F. H. (1997). Accessing anomalous states of consciousness with a binaural beat technology. Journal of Scientific Exploration, 11(3), 263–274.

Carter, G. C., Knapp, C. H., & Nuttall, A. H. (1973). Estimation of the magnitude-squared coherence function via overlapped fast Fourier transform processing. IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics, 21(4), 337–344. https://doi.org/10.1109/TAU.1973.1162496

Chaieb, L., Wilpert, E. C., Reber, T. P., & Fell, J. (2015). Auditory beat stimulation and its effects on cognition and mood states. Frontiers in Psychiatry, 6, 70. https://doi.org/10.3389/fpsyt.2015.00070

Garcia-Argibay, M., Santed, M. A., & Reales, J. M. (2019). Efficacy of binaural auditory beats in cognition, anxiety, and pain perception: A meta-analysis. Psychological Research, 83(2), 357–372. https://doi.org/10.1007/s00426-018-1066-8

Ingendoh, R. M., Posny, E. S., & Heine, A. (2023). Binaural beats to entrain the brain? A systematic review of the effects of binaural beat stimulation on brain oscillatory activity, and the implications for psychological research and intervention. PLOS ONE, 18(5), e0286023. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0286023

International Telecommunication Union. (2015). Algorithms to measure audio programme loudness and true-peak audio level (Recommendation ITU-R BS.1770-4).

McConnell, P. A., Froeliger, B., Garland, E. L., Ives, J. C., & Sforzo, G. A. (2014). Auditory driving of the autonomic nervous system: Listening to theta-frequency binaural beats post-exercise increases parasympathetic activation and sympathetic withdrawal. Frontiers in Psychology, 5, 1248. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2014.01248

McDonnell, W. M. (1983). Analysis and assessment of Gateway process [Memorandum]. US Army. CIA FOIA Electronic Reading Room, CIA-RDP96-00788R001700210016-5.

Monroe, R. A. (1975). Method of inducing and maintaining various stages of sleep in the human being (U.S. Patent No. 3,884,218). U.S. Patent and Trademark Office.

Monroe, R. A. (1993). Method of inducing mental, emotional and physical states of consciousness, including specific mental activity, in human beings (U.S. Patent No. 5,213,562). U.S. Patent and Trademark Office.

Monroe, R. A. (1994). Method of and apparatus for inducing desired states of consciousness (U.S. Patent No. 5,356,368). U.S. Patent and Trademark Office.

Orozco Perez, H. D., Dumas, G., & Lehmann, A. (2020). Binaural beats through the auditory pathway: From brainstem to connectivity patterns. eNeuro, 7(2), ENEURO.0232-19.2020. https://doi.org/10.1523/ENEURO.0232-19.2020

Oster, G. (1973). Auditory beats in the brain. Scientific American, 229(4), 94–102. https://doi.org/10.1038/scientificamerican1073-94

Sudre, S., Kronland-Martinet, R., Petit, L., Rozé, J., Ystad, S., & Aramaki, M. (2024). A new perspective on binaural beats: Investigating the effects of spatially moving sounds on human mental states. PLOS ONE, 19(7), e0306427. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0306427

Reproductibilité. Les fichiers JSON d'analyse ne contiennent que des fréquences, des niveaux et des statistiques dérivés, jamais d'audio : l'analyse peut donc être vérifiée sans les enregistrements de référence.