Tradução assistida por máquina

A 2hives é independente e não tem afiliação, endosso nem vínculo com a Monroe Products ou o The Monroe Institute. Os nomes de produtos nesta nota são marcas registradas dos seus donos e são usados apenas para fazer referência factual a obras publicadas. As medições descrevem apenas a estrutura acústica; nenhum áudio, roteiro ou texto de encarte é reproduzido. Nada aqui é uma alegação de saúde.

Programas de batidas binaurais em camadas: estrutura medida em um conjunto de referência e um método de síntese reproduzível

Nota de pesquisa da 2hives · 10 de outubro de 2026 · Versão 1.0

Resumo

Os programas comerciais de batidas binaurais são descritos em linguagem de marketing ou de patente, mas a sua construção acústica raramente é medida. Analisamos um programa guiado de batidas binaurais, publicado comercialmente e em vários volumes, com um método de levantamento aberto. O método usa janelas de Hann de 16 s, avançando a cada 10 s, a 11,025 kHz, o que dá uma resolução de 0,0625 Hz. Os picos de tom precisam ficar pelo menos 18 dB acima de uma mediana local e são refinados por interpolação parabólica. Em seguida, os picos são pareados entre os ouvidos e ligados ao longo do tempo, e o espectro do ruído, a coerência interaural e a atividade de fala são medidos em paralelo.

Rastreamos 620 componentes binaurais sustentados (≥ 40 s). Os principais resultados são:

• Fundos em camadas. O fundo é uma pilha de pares de senoides, em geral 2–3 ao mesmo tempo nos volumes posteriores e até 13 em uma faixa.
• Ordem portadora–batida. A batida sobe com a portadora (ρ de Spearman = 0,53): batidas abaixo de 1 Hz ficam em portadoras de ~50 Hz, 1,5 Hz em 100 Hz, ~4 Hz em 200–400 Hz e 7–10 Hz em 500–800 Hz.
• Gradiente de nível. O nível dos componentes cai 5,9 dB por oitava de portadora.
• Batida dominante. 45% dos componentes do corpo principal batem a 3,5–4,25 Hz.
• Batidas constantes. As batidas se mantêm dentro de ±0,01 Hz/min. A exceção é o primeiro volume, em que as duas portadoras descem lentamente.
• Ruído. O ruído tem inclinação de −7,5 dB/oitava. É quase mono abaixo de 4 kHz no primeiro volume e totalmente independente entre os ouvidos nos volumes II, V e VI, onde traz um ciclo de nível e brilho de 10 s.
• Bloco de despertar. Trinta e cinco das 36 faixas terminam com um bloco mais alto de batidas nas faixas beta e gama.

Construímos um motor de síntese só do fundo a partir dessas medições e o testamos fazendo um novo levantamento, com a mesma ferramenta, de renders de teste de quatro faixas de referência. Com as formas de ruído medidas, 55 de 64 componentes sustentados foram recuperados, com erros medianos de batida ≤ 0,02 Hz e erro mediano de tempo igual a zero. A inclinação do ruído ficou dentro de 0,7 dB/oitava. A coerência interaural limitada em banda do primeiro volume foi reproduzida só em parte (MSC 0,74 vs 0,89).

Relacionamos os resultados com as patentes de Monroe e com as evidências mistas sobre a sincronização por batidas binaurais. Não fazemos nenhuma alegação terapêutica.

1. Introdução

1.1 Batidas binaurais e a resposta de seguimento de frequência

Quando tons de frequências um pouco diferentes, f_L e f_R, chegam separadamente aos dois ouvidos, quem ouve percebe uma flutuação em |f_R − f_L|. As formas de onda nunca se misturam acusticamente, então essa batida binaural é gerada centralmente, muito provavelmente no complexo olivar superior (Chaieb et al., 2015; Orozco Perez et al., 2020).

Oster (1973) resumiu a psicofísica clássica:

• A batida é mais nítida com portadoras perto de 440 Hz e desaparece perto de 1.000 Hz (outros pesquisadores relatam até ~1.500 Hz).
• Abaixo de ~90 Hz, a batida se confunde facilmente com os próprios tons.
• Ela resiste a grandes diferenças de nível entre os ouvidos.
• Ela continua audível como uma modulação de um ruído de mascaramento.

Uma batida monoaural é diferente: dois tons no mesmo ouvido se misturam fisicamente em uma modulação de amplitude.

O tronco encefálico auditivo se sincroniza em fase com sons periódicos. Isso gera uma resposta de seguimento de frequência (FFR), registrável no couro cabeludo, nas frequências do estímulo. Na frequência da batida, o córtex pode mostrar uma resposta auditiva de estado estável (ASSR). Orozco Perez et al. (2020) registraram as duas nos mesmos participantes. O uso comercial se apoia em uma hipótese de sincronização mais forte: a de que uma batida sustentada em uma banda convencional de EEG desloca os ritmos cerebrais em curso e, com eles, o estado mental. As evidências para essa hipótese são inconsistentes (§7.2).

1.2 Histórico e objetivos

R. A. Monroe patenteou métodos de áudio para induzir o sono e "estados de consciência" entre 1975 e 1994. O treinamento "Gateway" do The Monroe Institute e as suas gravações para estudo em casa usavam o processo de batidas binaurais resultante. Atwater (1997) descreveu esse processo, e uma avaliação do Exército dos EUA de 1983, divulgada pela CIA, o analisou (McDonnell, 1983).

Nenhuma das fontes informa portadoras, batidas, níveis ou parâmetros de ruído. Até onde sabemos, nenhum deles foi publicado para as gravações distribuídas. Esta nota tem três objetivos:

1. Medir o fundo de estímulo das gravações com um método aberto e reproduzível.
2. Especificar um motor que sintetize fundos com a mesma estrutura mensurável.
3. Validar o motor medindo de novo a sua saída com a mesma ferramenta.

2. Descrições técnicas anteriores

US 3,884,218 (1975) é anterior às batidas binaurais. Ela reivindica um "familiar, repetitive, pleasing sound" (som familiar, repetitivo e agradável) modulado em amplitude por um sinal com a forma do EEG do sono e tocado acima do ruído ambiente. Os sons candidatos incluem chuva, vento, ondas numa praia, respiração e um zumbido de 500 Hz.

US 5,213,562 (1993) sobrepõe uma "replicated EEG waveform" (forma de onda de EEG replicada) a dois conjuntos de portadoras estéreo, de modo que ela apareça como frequências de batida interaurais. O exemplo resolvido usa portadoras de 100 Hz e 104 Hz (uma batida de 4 Hz). Ela admite "as many as 100 separate carrier pairs" (até 100 pares de portadoras separados) e indica 275 Hz como a "most effective harmonic carrier" (portadora harmônica mais eficaz) para 4–5 Hz.

A mesma patente define o Phased Pink Sound como "relative rotational shifting of pink sound from one stereo audio channel to another with cyclic changes in amplitude, frequency, and rate of panning" (deslocamento rotacional relativo de som rosa de um canal estéreo para o outro, com mudanças cíclicas de amplitude, frequência e velocidade de panorâmica). Ela afirma que, usado pelo menos 10 dB abaixo dos sinais de batida, ele reforça a FFR em até 30%. O seu código-fonte é um filtro pente varrido senoidalmente sobre ruído, com atrasos de 60–80 amostras e um ciclo de 8 s.

US 5,356,368 (1994) acrescenta quatro elementos:

• Um Septon. Três batidas binaurais e duas batidas monoaurais por ouvido em uma escada de portadoras compartilhada. No exemplo, o ouvido esquerdo tem 200, 204 e 208 Hz e o direito tem 204, 208 e 212 Hz.
• Ruído com flanger. Um atraso de filtro pente varrido a "about 1/8 Hz" (cerca de 1/8 Hz), com uma fase de varredura esquerda/direita arbitrária.
• Grupos de sinais empilhados. Uma sequência de 90 min de grupos com deslocamentos fixos (Grupo B 15 dB abaixo de A; ruído e voz 10–20 dB abaixo do grupo principal).
• Uma sequência de despertar. Sinais na faixa beta ou "a 400 Hz/416 Hz envelope" (um envelope de 400 Hz/416 Hz) cerca de 5 min antes de acordar. A reivindicação 15 especifica sinais teta–alfa seguidos de sinais beta–gama.

Atwater (1997) descreve batidas binaurais combinadas com estimulação restrita, orientação verbal, "pink sound" (som rosa) e sons naturais. Ele afirma que os estímulos eficazes são "complex brain-wave-like patterns rather than simple sine waves" (padrões complexos parecidos com ondas cerebrais, e não senoides simples) (as suas Figs. 1–2). Ele cita o limite de portadora de ~1.000 Hz de Oster e a observação de que o ruído reforça a batida. Ele não informa frequências nem níveis.

McDonnell (1983) descreve as frequências como "played at a virtually subliminal, marginally audible level" (tocadas em um nível praticamente subliminar, no limite da audibilidade), às vezes "rolled in together with other sounds such as sea surf" (misturadas com outros sons, como a rebentação do mar). Ele relata que "pink and white noise" (ruído rosa e branco) entra em uma etapa posterior, e que as etapas posteriores acrescentam "additional levels of sound" (níveis adicionais de som).

A Tabela 1 lista as afirmações de construção que os nossos dados permitem testar.

Tabela 1. Afirmações de construção testáveis.

3. Materiais e métodos

3.1 Material de referência

O conjunto de referência é um programa guiado publicado comercialmente, em vários volumes. As faixas duram cerca de 27–46 minutos e combinam um guia falado com um fundo contínuo de tons e ruído.

Nenhum áudio, roteiro ou texto de encarte é reproduzido aqui.

As faixas foram agrupadas pelos rótulos de etapa da editora, atribuídos a partir do título e do volume: Stage A (5 faixas), Stage B (19; volume 2–4 mais a primeira faixa da volume 5), Stage C (5), Stage D (6) e uma faixa introdutória Stage A. Esses rótulos servem apenas como variáveis de agrupamento.

3.2 Método de levantamento

A ferramenta de levantamento usa as mesmas primitivas de análise que o motor também usa para verificar os próprios áudios gerados. Cada faixa é decodificada duas vezes com o ffmpeg para estéreo em ponto flutuante: uma vez a 11,025 kHz para os tons e outra a 44,1 kHz para o ruído e a voz. A análise usa janelas de 16 s a cada 10 s, cerca de 215 janelas por faixa. A Tabela 2 lista os parâmetros.

Tabela 2. Parâmetros do levantamento.

O teste de proeminência de 18 dB é relativo ao piso local, então a detecção depende do ruído ao redor, e não do nível absoluto. Com cerca de 340 segmentos de Welch por janela, a MSC de sinais independentes tem um piso de viés de cerca de 0,003 (Carter et al., 1973).

O relatório do levantamento agrega os 36 arquivos. Os componentes que terminam mais de 240 s antes do fim de uma faixa formam o corpo principal (338 componentes). Os componentes que começam nos últimos 300 s formam o bloco de despertar. As bandas de batida são:

A batida mais comum, 4,0 Hz, fica na fronteira delta/teta, então também informamos as batidas diretamente.

Medições complementares. Os parâmetros do ciclo de ruído em §4.7 vêm de uma análise de envelope de trechos sem fala, feita pela equipe da 2hives (10 de outubro de 2026). Eles são apresentados como foram recebidos.

3.3 Procedimento de teste de síntese

Uma ferramenta de síntese transforma um levantamento de referência em um modelo só do fundo (sem voz):

• Trilhas de tom. Cada componente sustentado vira uma trilha de tom com os mesmos tempos de início e fim e as mesmas primeiras e últimas frequências esquerda/direita, com deslizamento linear. O seu nível é o primeiro e o último valor se eles diferirem em mais de 3 dB; caso contrário, a mediana. Os fades duram 8 s.
• Nível do ruído. RMS do fundo menos a potência dos tons ativos no meio do programa.
• Caráter do ruído. O espectro do ruído é medido na referência com uma ferramenta de análise (PSD de Welch das janelas sem fala, com filtro de mediana em ⅓ de oitava para remover os tons, amostrado em pontos de ⅙ de oitava). A correlação interaural e as configurações do ciclo são definidas por volume (Tabela 9).

Os modelos são renderizados sem normalização de loudness e depois passam pelo levantamento. Uma ferramenta de comparação associa cada componente sustentado da referência a um componente do render de teste que se sobrepõe a ele no tempo, com frequências iniciais esquerda e direita dentro de 0,15 Hz. Ele informa os erros de batida, de nível e de tempo e as métricas de ruído.

4. Resultados

4.1 Visão geral

Tabela 3. Medianas por volume (seis faixas cada).

Rastreamos 620 componentes sustentados. A sua duração mediana foi de 136 s (percentil 90: 1.146 s), e 96 duraram pelo menos 10 min.

4.2 Portadoras

Os centros das portadoras ((f_L + f_R)/2) se agrupam em valores redondos (Tabela 4). Todos ficam em ~1.000 Hz ou abaixo, o limite indicado por Oster (1973), e só 1% fica perto dele. O par de 100/104 Hz da US 5,213,562 aparece exatamente e domina a volume 1.

Fora da volume 1, as frequências se repetem entre faixas com precisão de 0,01 Hz (por exemplo, 495,00/505,00; 99,25/100,75 e 467,00/483,00 Hz). Isso indica uma biblioteca fixa de tons gerados digitalmente.

Tabela 4. Centros das portadoras dos componentes sustentados (bins de 25 Hz, os 12 principais de 620).

4.3 Batidas por etapa

Tabela 5. Batidas do corpo principal por etapa (contagens; bloco de despertar excluído).

Em todo o corpo principal, 153 de 338 componentes (45%) batem a 3,5–4,25 Hz. As etapas diferem principalmente no que é colocado em camadas ao redor desse núcleo (Figs. 1–2):

• Stage A: um fundo de 3,75–4 Hz em portadoras de 100 Hz e 300 Hz, com componentes alfa e beta breves.
• Stage B: acrescenta um agrupamento de 50 Hz com batidas de 0,5–0,75 Hz.
• Stage C: acrescenta uma camada alfa (10 Hz em 495/505 e 595/605 Hz; 7,25 Hz em 504/511, 607/599 e 807/800 Hz) acima de um par de 1,5 Hz em 99,25/100,75 Hz.
• Stage D: combina essas camadas, acrescenta um par de 2,12 Hz em 36/38 Hz e alguns componentes de 16 Hz.

Figura 1. Centro da portadora vs batida mediana dos componentes do corpo principal por etapa (azul), comparado com todas as etapas (cinza). A área de cada ponto é proporcional à duração; as linhas pontilhadas marcam os limites das bandas.

Figura 2. Proporção de cada banda de batida nos componentes do corpo principal por etapa.

4.4 Empilhamento: ordem das portadoras, simultaneidade e nível

Ordem das portadoras. A batida sobe com a frequência da portadora (ρ de Spearman = 0,53, n = 620; Tabela 6). Cada pilha coloca a sua batida mais lenta na sua portadora mais grave. Por exemplo, a faixa do tipo Stage D da Fig. 3 combina:

Tabela 6. Batida e nível por banda de portadora (620 componentes sustentados).

Simultaneidade. Contamos os componentes sustentados do corpo principal ativos no centro de cada janela:

As medianas baixas nas volume 2–4 refletem em parte trechos em que nenhum tom passa no teste de proeminência de 18 dB por baixo da fala ou de um ruído alto. A "batida binaural complexa" (C2) é, portanto, realizada como uma pilha de pares de senoides separados em portadoras harmonicamente relacionadas, e não como uma única forma de onda não senoidal em uma só portadora.

Nível. Os níveis dos tons do corpo principal têm percentis 10/50/90 de −69,8/−53,5/−38,0 dBFS (pico). O nível cai 5,9 dB por oitava de portadora (n = 338; ρ = −0,69; Fig. 4), então os componentes de 50–100 Hz predominam. Dentro de uma janela, o par mais forte supera o seguinte por uma mediana de 2–7 dB, conforme o volume.

Esse gradiente contínuo difere dos grupos discretos de 10–20 dB de C3. O tom mediano fica cerca de 16 dB abaixo do RMS do fundo em potência de banda larga, o que corresponde a "no limite da audibilidade" em termos relativos (C8). Mas isso significa que o ruído domina o fundo, o contrário de C6.

Figura 3. Mapas de componentes de uma faixa do tipo Stage A (em cima) e de uma do tipo Stage D (embaixo). As barras marcam os componentes sustentados no centro da sua portadora, coloridas por banda e rotuladas com a batida mediana. Os traços marcam as janelas com fala.

Figura 4. Nível do componente vs centro da portadora (corpo principal), com um ajuste por mínimos quadrados em frequência logarítmica.

4.5 Orientação entre os ouvidos e deslizamentos

Orientação. A portadora mais aguda está no ouvido direito em 356 de 620 componentes (57,4%; p binomial = 0,0003, o que exagera as evidências, porque os componentes não são independentes). O mesmo par aparece muitas vezes nas duas orientações dentro de uma faixa; por exemplo, 99,25/100,75 e 100,75/99,25 Hz ocorrem 13 vezes cada.

Deslizamentos. As batidas se mantêm quase constantes. Nos 155 componentes que duram pelo menos 5 min, os percentis do deslizamento da batida são:

A volume 1 é a exceção. As duas portadoras dos seus longos componentes de 100/104 Hz e 298/302 Hz caem 0,01–0,04 Hz/min, e a batida cai cerca de 0,01 Hz/min. Exemplos são 4,08 → 3,87 Hz em 25 min (100,27/104,35 → 99,84/103,71 Hz) e 4,10 → 3,86 Hz em 29 min. A equipe da 2hives mediu, de forma independente, 4,13 → 3,89 Hz em ~25 min.

As duas portadoras caem em proporções diferentes (−0,43% e −0,61%), então a deriva não é um erro de velocidade de reprodução. Pode ser uma varredura intencional ou osciladores analógicos livres; os dados não permitem distinguir. As trajetórias de nível são igualmente planas: a inclinação mediana é de −0,015 dB/min (percentis 10–90 de −0,40 a +0,14).

4.6 Estrutura monoaural e diótica

Nenhuma escada Septon estrita (C4) foi encontrada em 6.334 janelas sem fala. Procuramos um tom esquerdo f, um tom compartilhado f + d e um tom direito f + 2d, com d igual à batida binaural. Vários agrupamentos relacionados de fato misturam batidas binaurais e monoaurais:

• Agrupamento de 50 Hz (volumes 2, 4–6). O ouvido esquerdo tem 49,75 + 50,0 Hz e o direito 50,0 + 50,5 Hz. Isso dá batidas binaurais de 0,5–0,75 Hz e batidas monoaurais de 0,25–0,5 Hz, com 50,0 Hz diótico. O rastreador às vezes troca os parceiros dentro desse agrupamento, então os aparentes "deslizamentos" de 0,75 → 0,25 Hz aqui são mudanças de pareamento, não varreduras.
• Par de 36/38 Hz (volume 6). O ouvido esquerdo tem 37,84 + 38,38 Hz e o direito 35,72 + 36,26 Hz, o que dá uma batida binaural de 2,12 Hz e uma batida monoaural de 0,54 Hz em cada ouvido.
• Dupletos de despertar. O ouvido esquerdo tem 568 + 592 Hz e o direito 608 + 632 Hz, o que dá duas batidas binaurais de 40 Hz sobre uma batida monoaural de 24 Hz em cada ouvido (§4.9).

Os tons dióticos perto de 60, 120 e 180 Hz nos volumes 1, 3 e 4 muito provavelmente são zumbido da rede elétrica vindo da produção, e não conteúdo projetado.

4.7 Ruído: espectro, coerência e o ciclo em fase

Espectro. O ruído sem fala cai a uma mediana de −7,5 dB/oitava (500 Hz–16 kHz). Isso é mais íngreme que o rosa (−3 dB/oitava) e próximo do marrom (−6 dB/oitava), então o "pink sound" das patentes deve ser lido de forma livre. Os volumes descorrelacionados têm 8–12 dB a menos de energia em 0,5–4 kHz, em relação à oitava de 250–500 Hz, do que a volume 1 (Fig. 5).

Coerência. Os volumes se dividem em três regimes:

1. Volume 1: quase mono e estável. A MSC é de cerca de 0,89 em 1–4 kHz e 0,18 em 4–10 kHz, então os ouvidos compartilham quase todo o ruído abaixo de ~4 kHz.
2. Volumes 2, 5 e 6: independentes. A MSC é de 0,003–0,014, o piso do estimador, então cada ouvido recebe um ruído independente.
3. Volumes 3 e 4: mistos. As medianas das faixas vão de 0,003 a 0,93.

Ciclo. A partir da volume 2, o ruído traz um ciclo de 10,0 s (medições complementares; Tabela 7).

Tabela 7. Variantes de modulação do ruído.

A variante de rotação corresponde ao phased pink sound das patentes (C5): uma rotação de nível em quadratura entre os ouvidos com uma varredura espectral, como produziria um filtro pente varrido. O seu período de 10,0 s é mais longo que os 8 s e o "about 1/8 Hz" das patentes. A variante de ondulação corresponde ao som modulado parecido com rebentação da US 3,884,218 e de McDonnell (1983) (C7).

Figura 5. Esquerda: PSD do ruído por banda de oitava (ouvido esquerdo, sem fala) para três grupos de volumes. Direita: MSC interaural mediana por volume; ≈ 0,003 é o piso para sinais independentes.

4.8 Voz em relação ao fundo

Nas 31 faixas com fala, as janelas com fala são, em mediana, 3,8 dB mais altas que as janelas sem fala (percentis 10–90 de 1,5–10,8 dB). O valor cai de forma constante ao longo da série. O nível implícito da voz sozinha em relação ao fundo, obtido subtraindo a potência do fundo, cai junto:

O guia fica claramente à frente do fundo no primeiro volume e no nível da potência de banda larga do fundo, ou abaixo dela, no último.

4.9 Assinatura do despertar

Em 35 de 36 faixas, novos componentes começam dentro dos últimos 300 s, em mediana 2,2 min antes do fim (intervalo de 0,8–4,8 min). Dessas faixas:

• 33 contêm batidas beta, em geral de 15–16 Hz (77 componentes).
• 20 contêm batidas gama.
• 19 contêm batidas de 30–40 Hz, na maioria das vezes exatamente 40 Hz (25 componentes).

O componente de despertar mais alto de cada faixa tem um nível mediano de −33,8 dBFS (percentis 10–90 de −45,7 a −24,0), acima do percentil 90 do corpo principal, de −38,0 dBFS. Esses componentes podem subir cerca de 20 dB em menos de um minuto.

As pilhas típicas incluem 467/483 Hz (16 Hz) com 568/608 e 592/632 Hz (40 Hz), e pares dobrados em oitava, como 491,6/506,9 Hz (15,3 Hz) com 983,2/1.013,7 Hz (30,5 Hz). A ordem teta/alfa e depois beta/gama da reivindicação 15 da US 5,356,368 aparece em várias faixas (C9).

4.10 Afirmações anteriores comparadas com as medições

Tabela 8. Situação das afirmações da Tabela 1.

5. Método de síntese

O motor da 2hives renderiza um programa a partir de um modelo JSON e de um roteiro. A voz é sintetizada separadamente e mixada a −22 dBFS de RMS de fala ativa. Aqui descrevemos apenas o fundo.

Linha do tempo. Um modelo é uma lista de fases. Cada fase tem duração fixa (introdução, retorno) ou um peso para dividir o tempo restante, de modo que um programa se estende sem mover as suas seções fixas. As linhas do roteiro mantêm o seu deslocamento dentro das fases fixas e a sua posição relativa dentro das que se estendem.

As fases vizinhas são unidas por crossfades complementares de cosseno elevado cujos ganhos somam 1, e o programa tem fades de 8 s em cada ponta. Um par compartilhado por fases vizinhas é um único oscilador, então ele atravessa a fronteira sem reiniciar a fase.

Tons. Duas formas cobrem tudo o que foi medido em §4:

• Pares de fase: triplas (f_L, f_R, nível) ligadas às fases.
• Trilhas: pares com os próprios tempos de início e fim, deslizamentos lineares de frequência, rampas de nível lineares em dB e fades de cosseno elevado.

Juntas, elas cobrem pilhas em quaisquer portadoras, as duas orientações entre os ouvidos, batidas abaixo de 1 Hz e batidas constantes ou deslizantes, dupletos monoaurais (duas trilhas em um ouvido) e rampas de nível.

Todos os osciladores são calculados a partir do tempo absoluto, e a fase de um deslizamento é a integral exata 2π(f₀u + ½ku²). Por isso, a saída é idêntica bit a bit para qualquer tamanho de bloco, o que um teste unitário verifica. As fases iniciais são um hash das frequências do par, então as renderizações são determinísticas.

Ruído. São gerados três fluxos de ruído independentes, com semente (esquerdo, direito, comum). Eles recebem forma espectral de uma de duas maneiras:

• Cadeia fixa: um integrador de um polo (−6 dB/oitava acima de ~40 Hz), um passa-baixas de primeira ordem em 3 kHz e um passa-altas em 25 Hz.
• Forma medida (noise_shape, acrescentada durante este estudo): um FIR de fase linear com 8.191 coeficientes, ajustado a um espectro-alvo e aplicado por overlap-add, com o estado levado de um bloco para o outro.

Cada fase define o que segue, e os valores são misturados nos crossfades pelos ganhos das fases:

• noise_db: RMS por ouvido.
• noise_corr (c): potência compartilhada. Cada ouvido recebe √(1−c)·próprio + √c·comum. Com noise_corr_below_hz, um crossover Linkwitz–Riley de 4ª ordem compartilha só a banda grave e mantém a banda aguda própria de cada ouvido; as duas bandas somam de forma plana.
• mod_depth_db e mod_pan_deg: um ciclo senoidal de nível por ouvido de ±profundidade dB ao longo de noise_period_s (padrão de 10 s), com o ouvido direito defasado pelo ângulo de pan. 0° dá uma ondulação, 90° uma rotação.
• sweep: uma cópia do ruído filtrada por um passa-altas de 2 kHz, somada em fase com o ciclo de cada ouvido, para que o brilho acompanhe o nível.

Tabela 9. Configurações de ruído usadas nos renders de teste.

Masterização e autodescrição. Um único ganho estático normaliza o master para −24 LUFS (ITU-R BS.1770), limitado para que o true peak fique em −3 dBTP ou abaixo. O master é então codificado em FLAC de 24 bits e AAC, com capítulos nos limites das fases.

Cada renderização também gera uma ficha técnica (describe.py). A parte de projeto lista cada par e cada trilha (batida, banda, portadora, ouvido mais agudo, deslizamento, nível), as configurações de ruído e os trechos de voz. A parte medida analisa de novo uma janela de 16 s sem fala no meio de cada fase com as primitivas de §3.2. O código que caracterizou o conjunto de referência verifica, assim, cada arquivo gerado.

6. Validação da síntese

6.1 Desenho

Renderizamos versões de teste de quatro faixas de referência, uma por etapa e regime de ruído:

• a introdução de Stage A (volume 1; ruído quase mono)
• a introdução de Stage B (volume 2; ondulação)
• uma introdução de Stage C (volume 5; rotação)
• uma introdução de Stage D (volume 6; rotação)

Os modelos tinham 10, 5, 25 e 24 trilhas de tom. Eles foram renderizados a 48 kHz sem normalização, passaram pelo levantamento com a ferramenta inalterada e foram comparados. Os renders de teste são material de teste interno e não são distribuídas.

O motor foi revisado durante o estudo, por isso apresentamos duas rodadas:

• Rodada A (22:34 AEDT, 10 de outubro de 2026): a cadeia de ruído fixa.
• Rodada B (22:40–22:44 AEDT): formas de ruído medidas, a divisão Linkwitz–Riley e noise_corr 0,98 para a volume 1.

6.2 Resultados

Tabela 10. Render de teste vs referência, medidas com a mesma ferramenta de levantamento (Rodada B; Rodada A entre colchetes quando diferente).

Na Rodada B, 55 de 64 componentes sustentados da referência foram recuperados (86%), contra 43 de 64 (67%) na Rodada A. Os erros de batida ficaram dentro do bin de análise, os erros medianos de tempo foram zero e o nível de banda larga do fundo coincidiu com diferença de até 1,6 dB.

Medir a forma do ruído teve um grande efeito em Stage C e Stage D. Na Rodada A, a cadeia fixa colocava 10–14 dB de energia a mais em 0,5–4 kHz, e tons fracos de 400–800 Hz, entre −56 e −72 dBFS, ficavam abaixo do teste de proeminência de 18 dB. Igualar o espectro recuperou a maioria deles e corrigiu a inclinação do ruído para dentro de 0,7 dB/oitava.

6.3 Discrepâncias restantes

1. Stage A perdeu três componentes na Rodada B. São eles 200,4/208,6 Hz (−59 dBFS), 119,5/104,8 Hz (−53 dBFS) e um par de despertar de 46 s. A estimativa de ruído subiu de −40,2 para −35,9 dBFS, e as oitavas de 0,5–4 kHz do render de teste agora estão 3–4 dB acima da referência. Isso basta para mascarar tons fracos perto do limiar de proeminência. A estimativa do nível de ruído e a margem de detecção de tons interagem, e nenhuma das rodadas reproduziu as duas perfeitamente.
2. A coerência da volume 1 é reproduzida só em parte. O render de teste dá 0,74 em vez de 0,89 em 1–4 kHz, e 0,015 em vez de 0,18 em 4–10 kHz. Um crossover em exatamente 4 kHz reduz o compartilhamento perto do topo da banda inferior e o elimina acima dela. A referência evidentemente também compartilha algum ruído acima de 4 kHz. Um crossover mais alto, ou uma correlação parcial na banda aguda, deve fechar essa diferença.
3. Trajetórias de nível. Os erros máximos de nível de 7–9 dB vêm de componentes curtos de despertar que sobem 20–30 dB em um minuto e de componentes longos com trajetórias de nível que sobem e descem. O replicador modela ambos com apenas dois pontos (primeiro e último). O motor consegue representar essas trajetórias, mas o replicador ainda não as extrai.
4. Artefatos do rastreador. Um componente "extra" de Stage C (594,99/599,29 Hz) e os componentes perdidos do agrupamento de 50 Hz vêm da troca de parceiros entre pares sobrepostos e muito próximos (§4.6), no levantamento da referência, no do render de teste ou nos dois. Não são erros de síntese.
5. Ainda não validado. O ciclo de 10 s (período, profundidade, fase interaural, varredura do centroide) não é medido pela ferramenta de levantamento. Ele está implementado como na Tabela 9, mas ainda não foi verificado em relação às referências.

Em resumo, o motor reproduz a camada de tons (portadoras, batidas, deslizamentos, tempos, orientação e empilhamento) dentro da resolução da medição. Ele reproduz a camada de ruído no nível de banda larga, na inclinação espectral e, nos volumes posteriores, na independência interaural. Ainda não reproduz totalmente a correlação limitada em banda nem os envelopes de nível rápidos do primeiro volume.

7. Discussão

7.1 Relação com as patentes

As gravações implementam as ideias principais das patentes de Monroe de uma forma mais simples e mensurável:

• Batida complexa como pilha. A "replicated EEG waveform" aparece como uma pilha de alguns pares de senoides em portadoras harmonicamente relacionadas (50, 100, 200–300 e 400–800 Hz), com cada par batendo em uma banda convencional diferente e a batida mais lenta na portadora mais grave.
• Gradiente de nível. Os níveis seguem um gradiente que favorece os componentes lentos e graves, e não grupos de sinais discretos.
• Ruído em fase. O ruído em fase corresponde à descrição das patentes: uma rotação lenta em quadratura entre os ouvidos com uma varredura espectral. O seu período é de 10 s, e não de 8 s.
• Despertar. O despertar beta/gama descrito para o processador de sono aparece em quase todas as faixas, muitas vezes com batidas de 40 Hz.
• Sem Septon estrito. A escada Septon não foi observada, mas os agrupamentos abaixo de 1 Hz e os dupletos de despertar de fato combinam batidas binaurais e monoaurais.

Há dois desvios principais. Primeiro, é o ruído, e não os tons, que carrega a maior parte da potência do fundo. Segundo, a volume 1 é diferente das demais em natureza: ruído estável quase mono, uma voz guia ~10 dB acima do fundo e portadoras que derivam. Isso é compatível com métodos de produção diferentes para o material mais antigo, mas os dados não permitem confirmar.

7.2 A base de evidências

Este estudo mede um estímulo, não os seus efeitos, e a literatura experimental sobre os efeitos é mista:

• Ingendoh et al. (2023) revisaram 14 estudos de EEG. Cinco foram compatíveis com a sincronização, oito a contradisseram e um teve resultado misto. Os autores atribuem boa parte disso à heterogeneidade dos estímulos e das análises.
• Orozco Perez et al. (2020) verificaram que as batidas binaurais evocam uma FFR e uma ASSR cortical. Batidas monoaurais de controle sincronizaram o córtex com mais força, e nenhuma das duas mudou o humor.
• Chaieb et al. (2015) revisam resultados contraditórios sobre cognição e humor e destacam a importância dos parâmetros do estímulo.
• Uma meta-análise relata efeitos sobre ansiedade, cognição e percepção de dor, moderados pela exposição e pela tarefa (Garcia-Argibay et al., 2019; citado a partir do resumo).
• McConnell et al. (2014; n = 21) encontraram mais relaxamento autorrelatado e mudanças na VFC durante batidas teta após exercício, em comparação com apenas os tons portadores. As diferenças na VFC tinham desaparecido no fim da sessão.
• Sudre et al. (2024) verificaram que sons em movimento panorâmico e bipes alternados afetaram o EEG e o relaxamento tanto quanto as batidas binaurais. Eles atribuem o efeito ao movimento espacial, e não à batida.

Este último resultado diz respeito diretamente a esses programas. Eles também contêm:

• uma imagem de ruído que gira lentamente
• ondulações parecidas com rebentação
• uma voz guia
• longos períodos de estimulação restrita
• a expectativa criada pela forma como o programa é apresentado

Cada um desses elementos poderia, de forma plausível, alterar por si só a ativação ou o relaxamento. Além disso, os tons mais proeminentes são as portadoras de 50–100 Hz com batidas de 0,5–1,5 Hz, uma faixa em que, segundo Oster (1973), as batidas são difíceis de separar dos próprios tons.

Estudos sobre esses programas deveriam, portanto, comparar quatro condições:

• portadoras dióticas equivalentes (sem batida)
• equivalentes com batida monoaural
• fundos só de ruído e só de voz
• ruído descorrelacionado girando vs estático

O motor descrito aqui consegue gerar todas elas a partir de um único modelo.

7.3 Uso

Para a 2hives, essas medições são metas de engenharia: quais combinações de portadora e batida, níveis, tratamentos de ruído e tempos um programa em camadas usa. Não são especificações terapêuticas. Os programas da 2hives usam modelos, roteiros e vozes originais. Eles não reaproveitam áudio nem texto da referência e não usam os nomes da fonte.

8. Limitações

1. Detecção. A detecção exige 18 dB de proeminência em uma janela de 16 s. Tons fracos sob ruído alto ou fala não são detectados, e componentes com menos de três detecções (~36 s) são descartados.
2. Pareamento. O pareamento guloso pela frequência mais próxima, com ligação de ±0,6 Hz, é ambíguo em agrupamentos densos (35,7–38,4 Hz; 49,75–50,5 Hz). Um par de 14,3 Hz entre agrupamentos provavelmente é um artefato.
3. Referência de nível. Os níveis são relativos à escala cheia digital. O nível de apresentação para quem ouve, que determina a audibilidade, é desconhecido.
4. Níveis de fala e voz. O detector de fala é heurístico, e os níveis de voz incluem o fundo por baixo.
5. Estatísticas do ruído. Os níveis por oitava são só do ouvido esquerdo. A coerência é uma média de 16 s e não resolve o ciclo de 10 s, cujos parâmetros vêm de medições complementares.
6. Rótulos de etapa. Os rótulos de etapa vêm dos títulos e da pertença ao volume, e o grupo Stage B é heterogêneo.
7. Alcance dos renders de teste. Só foram feitas quatro renders de teste do fundo, enquanto o motor estava sendo revisado. A coerência da volume 1 e o ciclo de ruído ainda não foram validados.
8. Edição. Só uma edição digital foi analisada.
9. Sem dados de ouvintes. Não foram coletados dados perceptivos nem fisiológicos.

Referências

Atwater, F. H. (1997). Accessing anomalous states of consciousness with a binaural beat technology. Journal of Scientific Exploration, 11(3), 263–274.

Carter, G. C., Knapp, C. H., & Nuttall, A. H. (1973). Estimation of the magnitude-squared coherence function via overlapped fast Fourier transform processing. IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics, 21(4), 337–344. https://doi.org/10.1109/TAU.1973.1162496

Chaieb, L., Wilpert, E. C., Reber, T. P., & Fell, J. (2015). Auditory beat stimulation and its effects on cognition and mood states. Frontiers in Psychiatry, 6, 70. https://doi.org/10.3389/fpsyt.2015.00070

Garcia-Argibay, M., Santed, M. A., & Reales, J. M. (2019). Efficacy of binaural auditory beats in cognition, anxiety, and pain perception: A meta-analysis. Psychological Research, 83(2), 357–372. https://doi.org/10.1007/s00426-018-1066-8

Ingendoh, R. M., Posny, E. S., & Heine, A. (2023). Binaural beats to entrain the brain? A systematic review of the effects of binaural beat stimulation on brain oscillatory activity, and the implications for psychological research and intervention. PLOS ONE, 18(5), e0286023. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0286023

International Telecommunication Union. (2015). Algorithms to measure audio programme loudness and true-peak audio level (Recommendation ITU-R BS.1770-4).

McConnell, P. A., Froeliger, B., Garland, E. L., Ives, J. C., & Sforzo, G. A. (2014). Auditory driving of the autonomic nervous system: Listening to theta-frequency binaural beats post-exercise increases parasympathetic activation and sympathetic withdrawal. Frontiers in Psychology, 5, 1248. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2014.01248

McDonnell, W. M. (1983). Analysis and assessment of Gateway process [Memorandum]. US Army. CIA FOIA Electronic Reading Room, CIA-RDP96-00788R001700210016-5.

Monroe, R. A. (1975). Method of inducing and maintaining various stages of sleep in the human being (U.S. Patent No. 3,884,218). U.S. Patent and Trademark Office.

Monroe, R. A. (1993). Method of inducing mental, emotional and physical states of consciousness, including specific mental activity, in human beings (U.S. Patent No. 5,213,562). U.S. Patent and Trademark Office.

Monroe, R. A. (1994). Method of and apparatus for inducing desired states of consciousness (U.S. Patent No. 5,356,368). U.S. Patent and Trademark Office.

Orozco Perez, H. D., Dumas, G., & Lehmann, A. (2020). Binaural beats through the auditory pathway: From brainstem to connectivity patterns. eNeuro, 7(2), ENEURO.0232-19.2020. https://doi.org/10.1523/ENEURO.0232-19.2020

Oster, G. (1973). Auditory beats in the brain. Scientific American, 229(4), 94–102. https://doi.org/10.1038/scientificamerican1073-94

Sudre, S., Kronland-Martinet, R., Petit, L., Rozé, J., Ystad, S., & Aramaki, M. (2024). A new perspective on binaural beats: Investigating the effects of spatially moving sounds on human mental states. PLOS ONE, 19(7), e0306427. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0306427

Reprodutibilidade. Os JSONs do levantamento guardam apenas frequências, níveis e estatísticas derivados, nunca áudio, então a análise pode ser auditada sem as gravações de referência.